Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Mặt phẳng (MB'D') chia khối chóp ABCD.A'B'C'D' thành hai khối đa diện. Tính thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh A

A.  5045 6

B. 7063 6

C. 10090 17

D. 7063 12

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình bành thể tích bằng 1. Gọi M là điểm đối xứng của  C qua B;N là trung điểm cạnh SC. Mặt phẳng (MDN) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, thể tích của khối đa diện chứa đỉnh S bằng

A. 5 6

B. 5 8

C. 12 19

D. 7 12

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình bành thể tích bằng 1. Gọi M là điểm đối xứng của  C qua B;N là trung điểm cạnh SC. Mặt phẳng (MDN) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, thể tích của khối đa diện chứa đỉnh S bằng

A.  5 6

B.  5 8

C.  12 19

D.  7 12

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D', điểm M nằm trên cạnh CC’ thỏa mãn CC’ = 3CM. Mặt phẳng (AB’M) chia khối hộp thành hai khối đa diện. Gọi V₁ là thể tích khối đa diện chứa đỉnh A’,V₂ là thể tích khối đa diện chứa đỉnh B. Tính tỉ số thể tích V₁ và V₂.

A.  1 27

B. 27 7

C. 7 20

D. 9 4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , B A D ⏜ = 60 0  và SA vuông góc với mặt phẳng A B C D . Góc giữa hai mặt phẳng S B D và A B C D bằng 45 0 . Gọi M là điểm đối xứng của C qua B và N là trung điểm của SC. Mặt phẳng M N D chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S có thể tích V 1 và khối đa diện còn lại có thể tích bằng V 2 . Tính tỉ số  V 1 V 2

A.  V 1 V 2 = 12 7

B.  V 1 V 2 = 5 3

C.  V 1 V 2 = 1 5

D.  V 1 V 2 = 7 5

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,  và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 45 ° . Gọi M là điểm đối xứng của C qua B và N là trung điểm của SC. Mặt phẳng (MND) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S có thể tích V 1 khối đa diện còn lại có thể tích V 2 (tham khảo hình vẽ bên đây). Tính tỉ số  V 1 V 2

A.  V 1 V 2 = 12 7

B. V 1 V 2 = 5 3

C. V 1 V 2 = 1 5

D. V 1 V 2 = 7 5

Cho khối hộp chữ nhật  A B C D A ' B ' C ' D ' . Gọi M là trung điểm của BB'. Mặt phẳng  M D C ' chia khối hộp chữ nhật thành hai khối đa diện, một khối chứa đỉnh C và một khối chứa đỉnh A'. Gọi  V 1 , V 2 lần lượt là thể tích hai khối đa diện chứa C và A'. Tính V 1 V 2 .

A.   V 1 V 2 = 7 24  

B.   V 1 V 2 = 7 17  

C.  V 1 V 2 = 7 12  

D.  V 1 V 2 = 17 24

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của BB'. Mặt phẳng (MDC') chia khối hộp chữ nhật thành hai khối đa diện, một khối chứa đỉnh C và một khối chứa đỉnh A'. Gọi V 1 , V 2 lần lượt là thể tích hai khối đa diện chứa C và A'. Tính V 1 V 2 .

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,  B A D ^ = 60 °  và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng  45 ° . Gọi M là điểm đối xứng của C qua B và N là trung điểm của SC. Mặt phẳng (MND) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S có thể tích  V 1 , khối đa diện còn lại có thể tích  V 2  (tham khảo hình vẽ bên).