Từ đề bài, ta thấy M O P ^   < M O Q ^ , mà hai tia OP và OQ cùng nằm trên một nửa mặt phằng bờ chứa tia OM. Do đó, tia OP nằm giữa hai tia OM và OQ

Từ đề bài, ta thấy  M O P ^   < M O Q ^ , mà hai tia OP và OQ cùng nằm trên một nửa mặt phằng bờ chứa tia OM. Dọ đó, tia OP nằm giữa hai tia OM và OQ.

Ta cs : 

^MOP = 56⁰ < ^MOQ = 115⁰

=> OP nằm giữa OM và OQ 

a) Có Om và On là 2 tia trên cùng 1 nửa mặt phẳng ( 1 )

Mà ^mOp < ^mOn ( 40⁰ < 80⁰ ) ( 2 ). Từ ( 1 )( 2 ) => Tia Op nằm giữa 2 tia Om; On ( 3 )

b) Vì Op nằm giữa 2 tia Om; On ( cmt ) => ^mOn = ^mOp + ^nOp. 

Thay ^mOp = 40⁰ ; ^mOn = 80⁰ => 80⁰ = 40⁰ + ^nOp <=> ^nOp = 80⁰ - 40⁰ = 40⁰ 

Vì ^nOp = 40⁰ => ^mOp = ^nOp ( 4 ). Từ ( 3 ) có ^mOp và ^nOp là 2 góc kề nhau ( 5 )

Từ ( 3 )( 4 )( 5 ) => Op là phân giác của ^mOn ( đpcm )

Tính được:

a ) m O n ^ = 70 ° . b ) y O t ^ = 55 °

Bài 1: 

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Om, ta có: \(\widehat{mOn}< \widehat{mOp}\left(50^0< 130^0\right)\)

nên tia On nằm giữa hai tia Om và Op

Bài 1: 

a) Ta có: tia On nằm giữa hai tia Om và Op(cmt)

nên \(\widehat{mOn}+\widehat{pOn}=\widehat{mOp}\)

\(\Leftrightarrow50^0+\widehat{pOn}=130^0\)

hay \(\widehat{nOp}=80^0\)

Vậy: \(\widehat{nOp}=80^0\)

Bài 1:

b) Ta có: Oa là tia phân giác của \(\widehat{nOp}\)(gt)

nên \(\widehat{aOp}=\dfrac{\widehat{nOp}}{2}=\dfrac{80^0}{2}=40^0\)

Vậy: \(\widehat{aOp}=40^0\)