Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng nào sau đây chứa trục Ox?
A. 2y+z=0
B. x+2y=0
C. x+2y-z=0
D. x-2z=0
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x - 2 y + z - 3 = 0 và mặt phẳng Q : - 2 x + 4 y - 2 z - 7 = 0 Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. P ⊥ Q
B. P / / Q
C. P ≡ Q
D. P c ắ t Q
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - 2y + z - 3 = 0 và mặt phẳng
(Q): -2x + 4y -2z - 7 = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x + 1 1 = y - 3 = z - 5 - 1 và mặt phẳng (P): 3x-2y+2z+6=0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. d vuông góc với (P)
B. d nằm trong (P)
C. d nằm trong và không vuông góc với (P)
D. d song song với (P)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x + 1 1 = y - 3 = z - 5 - 1 và mặt phẳng (P): 3x-2y+2z+6=0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. d vuông góc với (P)
B. d nằm trong (P)
C. d nằm trong và không vuông góc với (P)
D. d song song với (P)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x − 2 y + z − 3 = 0 và mặt phẳng Q : − 2 x + 4 y − 2 z − 7 = 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. P ≡ Q
B. P cắt Q
C. P ⊥ Q
D. P / / Q
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 3x -2y+2z-5=0 và (Q): 4x+5y-z+1=0 Các điểm A, B phân biệt thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) cùng phương với vectơ nào sau đây?
A. w → = ( 3 ; - 2 ; 2 )
B. v → = ( - 8 ; 11 ; - 23 )
C. a → = ( 4 ; 5 ; - 1 )
D. u → = ( 8 ; - 11 ; - 23 )
Đáp án D
Ta có:
Do đó A B → phương với véc tơ u → = ( 8 ; - 11 ; - 23 )
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x + 1 1 = y - 3 = z - 5 - 1 và mặt phẳng P : 3 x - 2 y + 2 z + 6 = 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. d vuông góc với (P)
B. d nằm trong (P)
C. d nằm trong và không vuông góc với (P)
D. d song song với (P)
Đáp án C.
Vì nhưng không nằm trên (P) nên d không nằm trong (P)
Do đó d cắt và không vuông góc (P)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):3x - 2y + 2z - 5 = 0 và (Q):4x + 5y - z + 1 = 0. Các điểm A, B phân biệt thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). Véctơ A B → cùng phương với vecto nào sau đây?
A. w → = 3 ; - 2 ; 2
B. v → = - 8 ; 11 ; - 23
C. a → = 4 ; 5 ; - 1
D. u → = 8 ; - 11 ; - 23
Đáp án D
Ta có u A B → = n P → ; n Q → = - 8 ; 11 ; 23
Do đó A B → cùng phương với vecto u → = 8 ; - 11 ; - 23 .
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng P : 3 x − 2 y + 2 z − 5 = 0 và Q : 4 x + 5 y − z + 1 = 0. Các điểm A, B phân biệt thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). A B → cùng phương với vectơ nào sau đây?
A. w → = 3 ; − 2 ; 2 .
B. v → = − 8 ; 11 ; − 23 .
C. a → = 4 ; 5 ; − 1 .
D. u → = 8 ; − 11 ; − 23 .
Đáp án D
n P → ( 3 ; − 2 ; 2 ) , n Q → ( 4 ; 5 ; − 1 ) [ n P → , n Q → ] = ( − 8 ; 11 ; 23 )
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 3x - 2y + 2z -5 = 0 và (Q): 4x +5y - z +1 =0. Các điểm A, B phân biệt thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). A B → cùng phương với vectơ nào sau đây?
A. w → = 3 ; - 2 ; 2
B. v → = - 8 ; 11 ; - 23
C. a → = 4 ; 5 ; - 1
D. w → = 8 ; - 11 ; - 23