Tìm các số nguyên x, biết:
(-5) . x = 25
tìm các số nguyên x,y sao cho
a,2x+xy-3y=18
b,tìm các số nguyên x biết tích (x^2-5).(x^2-25) là sô nguyên âm
Ta có : 2x + xy - 3y = 18
=> x(y + 2) - 3y = 18
=> x(y + 2) - 3y - 6 = 18 - 6
=> x(y + 2) - 3(x + 2) = 12
=> (x - 3)(y + 2) = 12
Vì \(x;y\inℤ\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3\inℤ\\y+2\inℤ\end{cases}}\)
Lại có : 12 = 1.12 = 3.4 = 2.6 = (-1).(-12) = (-3).(-4) = (-2).(-6)
Lập bảng xét 12 trường hợp
x - 3 | 1 | 12 | -1 | -12 | 3 | 4 | -3 | -4 | 2 | 6 | -2 | -6 |
y + 2 | 12 | 1 | -12 | -1 | 4 | 3 | -4 | -3 | 6 | 2 | -6 | -2 |
x | 4 | 15 | 2 | -9 | 6 | 7 | 0 | -1 | 5 | 9 | 1 | -3 |
y | 10 | -1 | -14 | -3 | 2 | 1 | -6 | -5 | 4 | 0 | -8 | -4 |
Vậy các cặp số (x;y) nguyên thỏa mãn là : (4 ; 10) ; (15 ; - 1) ; (2 ; -14) ; (-9 ; -3) ; (6 ; 2) ; (7 ; 1) ; (0 ; -6) ; (-1 ' 5) ; (5 ; 4) ; (9 ; 0) ;
(1 ; -8) ; (-3 ; -4)
b) \(\left(x^2-5\right)\left(x^2-25\right)< 0\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x^2-5>0\\x^2-25< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>5\\x^2< 25\end{cases}}\Rightarrow5< x^2< 25\Rightarrow x^2\in\left\{9;16\right\}}\)(vì x là số nguyên)
=> \(x\in\left\{\pm3;\pm4\right\}\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x^2-5< 0\\x^2-25>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2< 5\\x^2>25\end{cases}}\Rightarrow x\in\varnothing\)
Vậy \(x\in\left\{\pm3;\pm4\right\}\)
2x + xy - 3y = 18
<=> 2x + xy - 6 - 3y = 12
<=> ( 2x + xy ) - ( 6 + 3y ) = 12
<=> x( 2 + y ) - 3( 2 + y ) = 12
<=> ( x - 3 )( 2 + y ) = 12
Lập bảng :
x-3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 6 | -6 | 12 | -12 |
x | 4 | 2 | 5 | 1 | 6 | 0 | 7 | -1 | 9 | -3 | 15 | -9 |
2+y | 12 | -12 | 6 | -6 | 4 | -4 | 3 | -3 | 2 | -2 | 1 | -1 |
y | 10 | -14 | 4 | -8 | 2 | -6 | 1 | -5 | 0 | -4 | -1 | -3 |
Vậy ta có 12 cặp ( x ; y ) thỏa mãn
( 4 ; 10 ) , ( 2 ; -14 ) , ( 5 ; 4 ) , ( 1 ; -8 ) , ( 6 ; 2 ) , ( 0 ; -6 ) , ( 7 ; 1 ) , ( -1 ; -5 ) , ( 9 ; 0 ) , ( -3 ; -4 ) , ( 15 ; -1 ) , ( -9 ; -3 )
Tìm các số nguyên x biết
a) (x-2)(x+1)=0
b) (x^2+5)(x^2-25) =0
a) \(\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
b) \(\left(x^2+5\right)\left(x^2-25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+5=0\\x^2-25=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=-5\\x^2=25\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x^2=25\) \(\Leftrightarrow x=\pm5\)
Tìm các số nguyên x biết tích (x2- 5).(x2 – 25) là số nguyên âm.
nếu x.2 mà để như vậy thì ko hợp lý thì 2 luôn đứng trước x nếu ghi sát nên chắc đề là x^2
\(\left(x^2-5\right)\left(x^2-25\right)\)
để\(\left(x^2-5\right)\left(x^2-25\right)\)là số nguyên âm
\(\Rightarrow\left(x^2-5\right)\left(x^2-25\right)< 0\)
=> x^2-5 và x^2-25 khác dấu
\(th1\orbr{\begin{cases}x^2-5>0\\x^2-25< 0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2>5\\x^2< 25\end{cases}}}\Leftrightarrow5< x^2< 25\left(tm\right)\)
\(th2\orbr{\begin{cases}x^2-5< 0\\x^2-25>0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2< 5\\x^2>25\end{cases}}}\Leftrightarrow25< x^2< 5\left(vl\right)\)
theo đề x là số nguyên => x^2 là số chính phương thỏa mãn \(5< x^2< 25\)
\(\Rightarrow x^2=9;x^2=16\)
\(\hept{\begin{cases}x^2=9\Leftrightarrow x=\pm3\\x^2=16\Leftrightarrow x=\pm4\end{cases}}\)
vậy với \(x=\pm3;x=\pm4\)thì \(\left(x^2-5\right)\left(x^2-25\right)\)là số nguyên âm
Tìm các số nguyên x,y biết ( x+3) (y-5) = -25
x+3 và y-5 thuộc Ư(-25)={1;-1;5;-5;25;-25}
ta có bảng sau
x+3 | 1 | -1 | 5 | -5 | 25 | -25 |
y-5 | -25 | 25 | -5 | 5 | -1 | 1 |
x | -2 | -4 | 2 | -8 | 22 | -28 |
y | -20 | 30 | 0 | 10 | 4 | 6 |
rồi kết luận các cặp x,y
Ta có : (x+3) (y-5)=-25
\(\Rightarrow\)x+3 và y-5 thuộc Ư(-25)={-25;-5;-1;1;5;25}
Ta có bảng sau
x+3 | -25 | -5 | -1 | 1 | 5 | 25 |
x | -28 | -8 | -4 | -2 | 2 | 22 |
y-5 | 1 | 5 | 25 | -25 | -5 | -1 |
y | 6 | 10 | 30 | -20 | 0 | 4 |
Vậy (x;y)\(\in\){(-28;6);(-8;10);(-4;30);(-2;-20);(2;0);(22;4)}
tìm các số nguyên x; y biết:
a, ( x + 3 ) ( y - 5 ) = -25
b, ( x - 1 ) ( xy - 5 ) = 5
Tìm các số nguyên x, biết: a) 8 . x = 64; b) (-5) . x = 25; c) 4. x +1 = 21; a) (-3) . x - 1 = 8;
Tìm các số nguyên x, biết:
a) 8 . x = 64;
b) (-5) . x = 25;
c) 4. x +1 = 21;
d) (-3) . x - 1 = 8.
a) x = 8.
b) x = -5.
c) x = 5.
d) x = -3.
Bài 1, Tìm giá trị nguyên x biết, E= -5-x/x-2 đạt giá trị nguyên
Bài 2, Tìm x,y thuộc N biết, 25-y^2=8x-2012^2
Bài 3, a) Tìm các số nguyên tố x,y sao cho: 51x+26y=2000
b) Tìm STN x,y biết: 7.(x-2004)^2=23-y^2
c) Tìm x,y nguyên: xy+3x-y=6
d) Tìm mọi số nguyên tố thỏa mãn: x^2+2y^2=1. ai làm nhanh hộ mk tich nha. cần mai luôn rồi. Xin trân trọng cảm ơn!
Bài 1:
Để E nguyên thì \(x+5⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)
giúp mình với ạ cần luôn nhá. mk sẽ tick cho!
Tìm các số nguyên x, y, biết :
(x+3).(y-5)=-25
Lập bảng:
x + 3 | -25 | -5 | -1 | 1 | 5 | 25 |
x | -28 | -8 | -4 | -2 | 2 | 22 |
y - 5 | 1 | 5 | 25 | -25 | -5 | -1 |
y | 6 | 10 | 30 | -20 | 0 | 4 |
Vậy các cặp (x;y) thỏa là: (-28;6); (-8;10); (-4;30); (-2;-20); (2;0); (22;4).