Tìm các giá trị m ∈ ℝ để phương trình 5 x 2 + m x - 2 - 5 2 x 2 - m x - m + 2 = x - m x - m có nghiệm x ∈ 0 ; 1 .
A. - 1 ≤ m ≤ 0
B. 0 ≤ m ≤ 1 3
C. m ≤ - 1 hoặc m ≥ 0
D. - 3 ≤ m ≤ - 1
Những câu hỏi liên quan
Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình
3
sin
2
x
+
cos
2
x
sin
2
x
+
4
cos
2
x
+
1
≤
m
+...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình 3 sin 2 x + cos 2 x sin 2 x + 4 cos 2 x + 1 ≤ m + 1 đúng với mọi x ∈ ℝ
A. m ≥ 3 5 4
B. m ≥ 3 5 + 9 4
C. m ≥ 65 − 9 2
D. m ≥ 65 − 9 4
Đáp án D
Ta có : y = 3 sin 2 x + cos 2 x sin 2 x + 4 cos 2 x + 1 = 3 sin 2 x + cos 2 x sin 2 x + 2 cos 2 x + 3
và sin 2 x + 2 cos 2 x + 3 > 0 ; ∀ x ∈ ℝ
xét phương trình
y = 3 sin 2 x + cos 2 x sin 2 x + 2 cos 2 x + 3
⇔ sin 2 x + 2 cos 2 x + 3 y = 3 sin 2 x + cos 2 x ⇔ y − 3 sin 2 x + 2 y − 1 cos 2 x = − 3 y
Phương trình trên có nghiệm nên
y − 3 2 + 2 y − 1 2 ≥ − 3 y 2 ⇔ 5 y 2 − 10 y + 10 ≥ 9 y 2
⇔ − 4 y 2 − 10 y + 10 ≥ 0 ⇔ − 5 − 65 4 ≤ y ≤ − 5 + 65 4
Suy ra giá trị lớn nhất của y là − 5 + 65 4
Phương trình 3 sin 2 x + cos 2 x sin 2 x + 2 cos 2 x + 3 ≤ m + 1 nghiệm đúngg với mọi số thực x khi
− 5 + 65 4 ≤ m + 1 ⇔ m ≥ − 9 + 65 4
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình
3
sin
2
x
+
cos
2
x
sin
2
x
+
4
cos
2
x
+
1
≤
m
+...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình 3 sin 2 x + cos 2 x sin 2 x + 4 cos 2 x + 1 ≤ m + 1 đúng với mọi x ∈ ℝ
A. m ≥ 3 5 4
B. m ≥ 3 5 + 9 4
C. m ≥ 65 − 9 2
D. m ≥ 65 − 9 4
Đáp án D
Ta có :
y = 3 sin 2 x + cos 2 x sin 2 x + 4 cos 2 x + 1 = 3 sin 2 x + cos 2 x sin 2 x + 2 cos 2 x + 3
Và sin 2 x + 2 cos 2 x + 3 > 0 ; ∀ x ∈ ℝ .
xét phương trình y = 3 sin 2 x + cos 2 x sin 2 x + 2 cos 2 x + 3
⇔ sin 2 x + 2 cos 2 x + 3 y = 3 sin 2 x + cos 2 x ⇔ y − 3 sin 2 x + 2 y − 1 cos 2 x = − 3 y
Phương trình trên có nghiệm nên
y − 3 2 + 2 y − 1 2 ≥ − 3 y 2 ⇔ 5 y 2 − 10 y + 10 ≥ 9 y 2
⇔ − 4 y 2 − 10 y + 10 ≥ 0 ⇔ − 5 − 65 4 ≤ y ≤ − 5 + 65 4
Suy ra giá trị lớn nhất của y là − 5 + 65 4
Phương trình 3 sin 2 x + cos 2 x sin 2 x + 2 cos 2 x + 3 ≤ m + 1 nghiệm đúngg với mọi số thực x khi − 5 + 65 4 ≤ m + 1 ⇔ m ≥ − 9 + 65 4
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
(
m
+
1
)
x
2
-
2
(
m
+
1
)
x
+
4
≥
0
(
1
)
có tập nghiệm
S
ℝ
?
A.
m
-
1
B.
-
1
≤...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình ( m + 1 ) x 2 - 2 ( m + 1 ) x + 4 ≥ 0 ( 1 ) có tập nghiệm S = ℝ ?
A. m > - 1
B. - 1 ≤ m ≤ 3
C. - 1 < m ≤ 3
D. - 1 < m < 3
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
2
3
x
+
m
-
1
3
x
+
m
-
1
0
nghiệm đúng
∀
x
∈
ℝ
.
A
.
m
∈
R
B
.
...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2 3 x + m - 1 3 x + m - 1 > 0 nghiệm đúng ∀ x ∈ ℝ .
A . m ∈ R
B . m > 1
C . m ≤ 1
D . m ≥ 1
Cho f(x) liên tục trên
-
∞
;
+
∞
và có bảng biến thiên. Tìm các giá trị
m
∈
ℝ
để phương trình f(x)m có nghiệm
x
∈
-
1
;
3
Đọc tiếp
Cho f(x) liên tục trên - ∞ ; + ∞ và có bảng biến thiên.
Tìm các giá trị m ∈ ℝ để phương trình f(x)=m có nghiệm x ∈ - 1 ; 3
Tìm các giá trị
m
∈
ℝ
để bất phương trình
2
sin
2
x
+
3
cos
2
x
≤
m
.
3
sin
2...
Đọc tiếp
Tìm các giá trị m ∈ ℝ để bất phương trình 2 sin 2 x + 3 cos 2 x ≤ m . 3 sin 2 x nghiệm đúng .
A. m ≥ 4
B. m ≤ 6
C. m ≤ 1
D. m ≥ 1
Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình
3
.
sin
2
x
+
cos
2
x
sin
2
x
+
4...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình 3 . sin 2 x + cos 2 x sin 2 x + 4 . cos 2 x + 1 ≤ m + 1 đúng với mọi x ∈ ℝ
Tìm tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình
x
2
-
1
x
-
1
x
3
+
x
2
-
x
2
2
-...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình x 2 - 1 x - 1 x 3 + x 2 - x 2 2 - m + x 2 - 1 x - 1 ≥ 0 , ∀ x ∈ ℝ
A. m ≤ 2
B. m ≤ - 1 4
C. m ≤ 6
D. m ≤ 1
Tìm các giá trị
a
∈
ℝ
để phương trình
log
3
3
-
x
a
có nghiệm. A.
a
≥
0
B.
b
≤
a
≤
1
C.
a
≤
1
D.
∀
a
∈
ℝ
Đọc tiếp
Tìm các giá trị a ∈ ℝ để phương trình log 3 3 - x = a có nghiệm.
A. a ≥ 0
B. b ≤ a ≤ 1
C. a ≤ 1
D. ∀ a ∈ ℝ