Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC với  A 1 ; - 2 ; 1 ,  B - 2 ; 2 ; 1 ,  C 1 ; - 2 ; 2 . Hỏi đường phân giác trong của góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng (Oyz) tại điểm nào sau đây ?

A.  0 ; - 4 3 ; 8 3

B.  0 ; - 2 3 ; 4 3

C. 0 ; - 2 3 ; 8 3

D.  0 ; 2 3 ; - 8 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;2;-2), B(-3;5;1), C(1;1;-2).Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC ?

A. G(0;2;-1)

B.  G(0;2;3)

C. G(0;-2;-1)  

D.  G(2;5;-2)

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(2;-1;0), B(-1;2;-1) và C(3;0;-4). Viết phương trình đường trung tuyến đỉnh A của tam giác ABC.

A.  x - 2 1 = y + 1 1 = z - 3

B.  x - 2 1 = y + 1 - 2 = z 3

C.  x - 2 1 = y + 1 - 2 = z - 3

D.  x - 2 - 1 = y + 1 - 2 = z 3

Trong không gian với hệ toạ độ oxyz, cho A(1 ;-2 ;1),B(-2 ;2 ;1),C(1,-2,2) Đường phân giác trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x+y+z-6=0 tại điểm nào trong các điểm sau đây

A. (-2 ;3 ;5)

B. (-2 ;2 ;6)

C. (1 ;-2 ;7)

D. (4 ;-6 ;8)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(3;2;1). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục toạ độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C không trùng với gốc toạ độ sao cho M là trực tâm của tam giác ABC. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (P).

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(3;2;l). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục toạ độ Ox,Oy,Oz lần lượt tại các điểm A, B, C không trùng với gốc toạ độ sao cho M là trực tâm của tam giác ABC. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (P).

A. 3x+2y+z+14= 0

B. 2x+y+3z+9= 0

C. 3x+2y+z-14= 0

D. 2x+y+z-9= 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(0;1;1), B(1;-2;0), C(-2;1;-1). Diện tích tam giác ABC là