Cho hình lăng trụ đều A B C . A ' B ' C '  biết góc giữa hai mặt phẳng A ' B C  và A B C  bằng 45 ° , diện tích tam giác A ' B C  bằng a 2 6 . Tính diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ A B C . A ' B ' C ' .

A.  4 π a 2 3 3  

B.  2 π a 2  

C.  4 π a 2  

D.  8 π a 2 3 3

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C', biết góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng 45 ° , diện tích tam giác A'BC bằng a 2 6 . Tính diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A'B'C'.

Cho hình lăng trụ đều A B C . A ' B ' C ' , biết góc giữa hai mặt phẳng A ' B C và A B C bằng 45 ° , diện tích tam giác A'BC bằng a 2 6 . Tính diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ  A B C . A ' B ' C '

A.  4 πa 2 3 3

B.  2 πa 2

C. 4 πa 2

D. 8 πa 2 3 3

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C'. Biết mặt phẳng (A'BC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 30° và tam giác có A'BC diện tích bằng  8 a 2 . Tính thể tích khối lăng trụ  ABC.A'B'C'.

A.   8 3 a 3

B.  8 a 3

C.   8 3 a 3 3

D.  8 a 3 3

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có diện tích đáy bằng a 2 3 (đvdt), diện tích tam giác A'BC bằng 2 a 2  (đvdt). Tính góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC)?

A.  120 0

B.  60 0

C.  30 0

D.  45 0

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có diện tích đáy bằng  3 a 2 (đvdt), diện tích tam giác A'BC bằng  2 a 2  (đvdt). Tính góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và  (ABC)?

A.  120 o

B.  60 o

C. 30 o  

D.  45 o

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có cạnh BC=2a, góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A'BC) bằng 60 ° . Biết diện tích của tam giác ∆ A ' B C  bằng 2 a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A.  V = a 3 3

B.  V = 2 a 3 3

C. V = a 3 3 3 .

D.  V = 3 a 3

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt phẳng (A'BC ) và mặt phẳng ( ABC ) bằng 45 p . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

A.  3 a 3 8

B.  a 3 3 2

C.  a 3 3 4

D.  a 3 3 8

Cho hình lăng trụ tam giác đều

ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, góc

giữa mặt phẳng (A'BC ) và mặt phẳng

( ABC ) bằng 45^o. Thể tích của khối

lăng trụ ABC.A'B'C' bằng