Có (H):

Xét 

Xét 

Vậy 

Chọn đáp án D

Chọn đáp án B

Để việc tính toán trở nên đơn giản, ta tịnh tiến hai parabol sang trái một đơn vị. Khi đó, phương trình các parabol mới là 

Chọn đáp án D. Có 

Đáp án A.

Phương pháp:

Cho hai hàm số y = f x  và y = g x  liên tục trên a ; b .  Khi đó thể tích vật thể tròn xoay giới hạn bởi hai đồ thị số y = f x , y = g x  và hai đường thẳng x = a ;   y = b  khi quay quanh trục Ox là:

V = π ∫ a b f 2 x − g 2 x d x  

Cách giải:

Phương trình hoành độ giao điểm: x 2 = 2 x ⇔ x = 0 x = 2  

Thể tích cần tìm :

V = π ∫ 0 2 x 2 2 − 2 x 2 d x = π ∫ 0 2 x 4 − 4 x 2 d x = π ∫ 0 2 x 4 − 4 x 2 d x = π 1 5 x 5 − 4 3 x 3 2 0 .  

= π 32 5 − 32 3 = 64 π 15

Đáp án đúng : A

Đáp án A

Đáp án B

Xét phương trình tương giao:

3 x 2 = 4 − x 2 ⇔ 3 x 4 = 4 − x 2 ⇔ x 2 = 1 ⇒ x = ± 1 x 2 = − 4 3    ( L ) S = ∫ 0 1 3 x 2 d x + ∫ 1 2 4 − x 2 d x = 3 x 3 3 1 0 + S 2 S 2 : x = 2 sin t , t ∈ ( − π 2 ; π 2 ) ⇒ d x = 2 cos t d t S 2 : ∫ π 6 π 2 2 cos t .2 cos t d t = ∫ π 6 π 2 4 cos 2 t d t = 2 ∫ π 6 π 2 ( 1 + cos 2 t ) d t = 2 [ t + sin 2 t 2 ] π 2 π 6 = 2 π 3 − 3 2 ⇒ S = 3 3 + 2 π 3 − 3 2

Đáp án B.

Xét phương trình tương giao:

Đáp án A.