Biết ∫ π / 4 π / 3 cos 2 x + sin x cos x + 1 cos 4 x + sin x cos 3 x d x = a + b ln 2 + c ln 1 + 3 , với a,b,c là các số hữu tỉ. Giá trị của abc bằng
A. 0
B. -2
C. -4
D. -6
Những câu hỏi liên quan
Tính:F=Cos(π/4+α) x cos(π/4-α)
G=Sin(π/3+α) x cos(π/3-α)
H=cos(π/2-α) x sin(π/2+α)
I=sin(π/4+α) - cos(π/4-α)
K=cos(π/6-x) - sin(π/3+x)
Biết sinα = 3/4 và π/2 < α < π. Tính
Tìm x biết ba số cos(x-π/4); sinx; cos(x+π/4) là 3 số hạng liên tiếp của cấp số nhân
Để \(cos\left(x-\dfrac{\Omega}{4}\right);sinx;cos\left(x+\dfrac{\Omega}{4}\right)\) là ba số hạng liên tiếp của cấp số nhân thì \(sin^2x=cos\left(x-\dfrac{\Omega}{4}\right)\cdot cos\left(x+\dfrac{\Omega}{4}\right)\)
=>\(sin^2x=\sqrt{2}\left(cosx-sinx\right)\cdot\sqrt{2}\left(cosx+sinx\right)\)
=>\(sin^2x=2cos^2x-2sin^2x\)
=>\(3\cdot sin^2x=2\cdot cos^2x\)
=>\(\dfrac{sin^2x}{cos^2x}=\dfrac{2}{3}\)
=>\(tan^2x=\dfrac{2}{3}\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}tanx=\dfrac{\sqrt{6}}{3}\\tanx=-\dfrac{\sqrt{6}}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=arctan\left(\dfrac{\sqrt{6}}{3}\right)+k\Omega\\x=arctan\left(-\dfrac{\sqrt{6}}{3}\right)+k\Omega\end{matrix}\right.\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là :
x
1
3cos(5
π
t/2 +
π
/6)(cm) và
x
2
3cos(5
π
t/2 + 3
π
/3)(cm). Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp làA. 6 cm ;
π
/4 rad. B. 5,2 cm ;...
Đọc tiếp
Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là : x 1 = 3cos(5 π t/2 + π /6)(cm) và x 2 = 3cos(5 π t/2 + 3 π /3)(cm). Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là
A. 6 cm ; π /4 rad. B. 5,2 cm ; π /4 rad.
C. 5,2 cm ; π /3 rad. D. 5,8 cm ; π /4 rad.
Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30 V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1/4
π
(H) thì dòng điện trong đoạn mạch là dòng điộn một chiều có cường độ 1 A. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp xoay chiều u 150.1/
π
.cos120
π
t(V) thì biểu thức của cường độ dòng điện trong đoạn mạch là :A. i 5
2
cos(120...
Đọc tiếp
Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30 V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1/4 π (H) thì dòng điện trong đoạn mạch là dòng điộn một chiều có cường độ 1 A. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp xoay chiều u = 150.1/ π .cos120 π t(V) thì biểu thức của cường độ dòng điện trong đoạn mạch là :
A. i = 5 2 cos(120 π t + π /4) (A).
B. i = 5 2 cos(120 π t - π /4) (A).
C. i = 5cos(120 π t - π /4) (A).
D. i = 5cos(120 π t + π /4) (A).
Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng chu kì có phương trình lần lượt là :
x
1
4cos(4
π
t +
π
/2)(cm) và
x
2
3cos(4
π
t +
π
)(cm). Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp làA. 5 cm ; 36,9
°
. B. 5 cm ; 0,7
π...
Đọc tiếp
Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng chu kì có phương trình lần lượt là : x 1 = 4cos(4 π t + π /2)(cm) và x 2 = 3cos(4 π t + π )(cm). Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là
A. 5 cm ; 36,9 ° . B. 5 cm ; 0,7 π rad.
C. 5 cm ; 0,2 π rad. D. 5 cm ; 0,3 π rad.
Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi các đường: y = tanx; y = 0; x = -π/4 và x = π/4 bằng:
A. π; B. -π;
C. ln2; D. 0
Đáp án: C.
Hướng dẫn: Diện tích được tính bởi tích phân
Đúng 0
Bình luận (0)
Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi các đường: y = tanx; y = 0; x = - π /4 và x = π /4 bằng:
A. π ; B. - π ;
C. ln2; D. 0
Đáp án: C.
Hướng dẫn: Diện tích được tính bởi tích phân
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặt điện áp xoay chiều u 100
2
cos100πt (V) vào hai đầu một tụ điện có điện dung 2.
10
-
4
/
π
(F).Biểu thức cường độ dòng điện qua tụ điện là :A. i 2cos(100
π
t -
π
/2) (A).B. i 2
2
cos(100
π
t + ...
Đọc tiếp
Đặt điện áp xoay chiều u = 100 2 cos100πt (V) vào hai đầu một tụ điện có điện dung 2. 10 - 4 / π (F).
Biểu thức cường độ dòng điện qua tụ điện là :
A. i = 2cos(100 π t - π /2) (A).
B. i = 2 2 cos(100 π t + π /2) (A).
C. i = 2cos(100 π t + π /2) (A).
D. i = 2 2 cos(100 π t - π /2) (A).
Cho các dòng điện tức thời
i
1
5cos(100
π
t -
π
/3)(A)
i
2
8cos(100
π
t +
π
/6)(A)
i
3
4
2
cos(100
π
t -
π
/4)(A...
Đọc tiếp
Cho các dòng điện tức thời
i 1 = 5cos(100 π t - π /3)(A)
i 2 = 8cos(100 π t + π /6)(A)
i 3 = 4 2 cos(100 π t - π /4)(A)
Xác định những thời điểm tại đó các cường độ dòng điện trên đây đạt :
- Giá trị cực đại hoặc cực tiểu.
- Giá trị cực đại
- Giá trị 0
