Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R và điểm C thay đổi trên nửa đường tròn đó, đặt  α = C A B ^ và gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên AB. Tìm α sao cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất

A.  α = 60 °

B.  α = 45 °

C.  a r c tan 1 2

D.  α = 30 °

Cho nửa đường tròn đường kính  AB = 2R và điểm C thay đổi trên nửa đường tròn đó, đặt  α = C A B ⏞  và gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên AB . Tìm  α sao cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất.

Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R và điểm C thay đổi trên nửa đường tròn đó, đặt α   =   C A B ^  và gọi  H là hình chiếu vuông góc của C lên AB. Tìm   α sao cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất

A.  α   =   60 0

B.  α   =   45 0

C.  α =   a r c tan 1 2

D.  α   =   30 0

Cho nửa đường tròn đường kính AB=2R và điểm C thay đổi trên nửa đường tròn đó, đặt C A B ^ = α  và gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên AB. Tìm α sao cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất.

A.  α= 45 độ

B.   α = a r c tan 1 2

C.  α=30 độ

D.  α=60 độ

Cho nửa đường tròn đường kính AB=2R và điểm C thay đổi trên nửa đường tròn đó, đặt α = C A B ^  và gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên AB. Tìm α  sao cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất.

Cho nửa đường tròn đường kính AB và điểm C thay đổi trên nửa đường tròn đó sao cho C A B = α . Gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên AB. Biết α = α 0  thì thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất. Khi đó α 0  bằng 

A.  α 0 = 30 0

B>  α 0 = arctan 1 2

C.  α 0 = 60 0

D.  α 0 = arctan 2

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R.Gọi C,D là hai điểm trên nửa đường tròn đó sao cho C thuộc cung AD và góc COD = 120 độ. Gọi giao điểm của hai dây AD và BC là E, AC và BD là F

a) cm bốn điểm C,D,E,F cùng nằm trên một đường tròn.       b) Tính bán kính của đường tròn đi qua C,D,E,F theo R.            c) Tìm GTLN của diện tích tam giác FAB theo R khi C,D thay đổi nhưng vẫn TMĐK của bài toán

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R ( R là một đọ dài cho trước).Gọi C,D là 2 điểm nằm trên nửa đường tròn đó sao cho C thuộc cung AD và COD=120. Gọi giao điểm của 2 dây AD và BC là E, giao điểm của các đường thẳng AC và BD là F

a, Chứng minh 4 điểm C,D,E,F cùng thuộc 1 đường tròn

b, Tính bán kính của đường tròn đi qua C,E,D,F nói trên theo R

c, Tìm giá trị lớn nhất của tam giác FAB theo R khi C,D thay đổi nhưng vẫn thỏa mãn gỉa thiết bài toán

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB (đường kính của một đường tròn chia đường tròn đó thành hai nửa đường tròn). Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Chứng minh rằng:

a) ∠COD = 90o

b) CD = AC + BD

c) Tích AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn.