Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh BC,CA và AD (tham khảo hình vẽ bên). Biết  M N P ^   = 150 o  Góc giữa hai đường thẳng AB và CD là

A. 30 o  

B. 45 o

C. 90 o

D. 60 o

Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD. Biết AB=CD=AN=BN=CM=MD =a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

A.  a 3 3  

B.  a 3 2

C.  a 3 6

D.  a 2 2

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng 2. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BB′ và A’C’  (tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối tứ diện CMNP bằng

A.  5 3 12

B.  2 3 3

C.  5 3 4

D.  5 3 8

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, AB=3, AD=4, B A D ^ = 120 0 . Cạnh bên SA =  2 3 vuông góc với đáy. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, AD và BC (tham khảo hình vẽ bên). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (MNP).

A. 60 °

B. 45 °

C. 90 °

D. 30 °

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, AB=3, AD=4,  B A D ^   = 120 o  Cạnh bên SA= 2 3  vuông góc với đáy. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, AD và BC (tham khảo hình vẽ bên). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (MNP).

A. 60 o

B. 45 o  

C. 90 o

D. 30 o  

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành,  A B = 3 , A D = 4 , B A D ^ = 120 °  Cạnh bên  S A = 2 3  vuông góc với đáy. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, AD và BC (tham khảo hình vẽ bên). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (MNP).

A.  60 °

B.  45 °

C.  90 °

D.  30 °

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB= 1 và AD = 2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ  (tham khảo hình vẽ bên). Tính diện tích toàn phần  S t p  của hình trụ đó.

A.  S t p = 4 π 3

B.  S t p = 3 π

C.  S t p = 4 π

D.  S t p = 6 π

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB =4, AD = 5, AA' =6. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh A'D', C'D' và DD'    (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai mặt phẳng (AB'D') và (MNP) bằng

A.  181 469   

B.  120 13 469

C.  19 469

D.  60 61 469

Cho khối tứ diện ABCD. Gọi M, N lần luợt là trung điểm của AB và CD (tham khảo hình vẽ bên). Đặt V là thể tích của khối tứ diện ABCD,  là thể tích của khối tứ diện MNBC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.  V 1 V = 1 4

B. V 1 V = 1 2  

C.  V 1 V = 1 3

D.  V 1 V = 2 3