Cho tam giác ABC có ∠A = 110°, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK = MA. Chứng minh rằng MA vuông góc với DE.
Cho tam giác ABC có góc A=110 độ, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK=MA
a0 Tính số đo của góc ACK
b) Vẽ về phía ngoài của tam giác ABC các đoạn thẳng AD, AE sao cho AD vuông góc với AB và AD=AB,AE vuông góc với AC và AE=AC. Chứng minh rằng tam giác CAK = tam giác AED
c) Chứng minh rằng MA vuông góc với DE
b/ ta có: Góc DAE = 360 - (90 . 2) - góc A = 180 - 110 = 70 độ
từ tam giác ABM = tam giác KCM => AB = CK
Xét tam giác CAK & tam giác AED có:
KCA = DAE (bằng 70 độ)
AD = CK (bằng AB)
AC = AE (gt)
=> tam giác CAK = tam giác AED (cgc)
b, vì tam giác ABM=tam giác KCM(câu a) =>AB=CK(2 cạnh tương ứng)
mà AB=AD(gt) =>KC=AD
Có DAE+DAB+EAC+BAC=3600=>DAE=3600-(DAB+EAC+BAC)
mả DAB=900(AD vuông góc vs AB-GT)
EAC=900(AE vuông góc vs AC-GT)
BAC=1100 (GT)
=>DAE=3600-(900+900+1100)=700
Có DAE=700(CMT)
ACK=700(câu a)
=>DAE=ACK(=700)
Xét tam giác CAK & tam giác AED có:
CK=AD(cmt)
CA=AE(gt)
DAE=ACK(cmt)
=>tam giác CAK=tam giác AED(c.g.c)
phần c mik k bit lm giúp nhé
c) Gọi H là giao điểm của MMA và DE
Tam giác CAK = tam giác ADE (cmt)
->góc CAK = góc AED ( 2 góc tg ứng)
Ta có: góc EAH + góc CAK =90 độ
-> góc EAH + góc AED = 90 độ
-> MA vuông góc với DE
Cho tam giác ABC có ∠A = 110°, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK = MA. Vẽ về phía ngoài của tam giác ABC các đoạn thẳng AD, AE sao cho AD vuông góc với AB và AD = AB, AE vuông góc với AC và AE = AC. Chứng minh rằng ΔCAK = ΔAED
Có: ∠DAE + ∠DAB + ∠BAC + ∠CAE = 360o
Mà ∠DAB = ∠CAE = 90o; ∠BAC = 110o
⇒ ∠DAE = 70o
⇒ ∠DAE = ∠ACK
+) Xét ΔCAK và ΔAED có:
AC = AE (gt)
∠ACK = ∠DAE (chứng minh trên)
CK = AD (cùng = AB)
⇒ ΔCAK = ΔAED (c.g.c)
Cho tam giác ABC. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD
a, Chứng minh : AB // CD
b, Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HA=HE. Chứng minh ME=MD
c, Lấy K là trung điểm của DE . Chứng minh : MK vuông góc với DE
d, Chứng minh : DE // BC
_ Giúp mk với_
Hình tự vẽ
a,\(\Delta AMB\)và \(\Delta DMC\)có:
AM = DM (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\left(đđ\right)\)
MB = MC (gt)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\)(2 góc tương ứng)
\(\Rightarrow AB//CD\)( vì có cặp góc so le trong bằng nhau )
b,hơi sai sai bn ơi
Cho tam giác ABC có ^A=110 ,M là trung điểm của BC .Trên tia đối của tia MA lấy K sao cho MK=MA.Vẽ phía ngoài tam giác ABC các đoạn thẳng AD,AE sao cho AD vuông góc với AB và bằng AB AE=AC và vuông góc với AC.CM: MA vuông góc với DE
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=110^0\), M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK = MA
a) Tính số đo của góc ACK
b) Vẽ về phía ngoài của tam giác ABC các đoạn thẳng AD, AE sao cho AD vuông góc với AB và AD = AB, AE vuông góc với AC và AE = AC. Chứng minh rằng \(\Delta CAK=\Delta AED\)
c) Chứng minh rằng MA vuông góc với DE
Lời giải:
a) Chứng minh CK // AB để suy ra
∠ACK = 180° - ∠BAC = 180° - 110° = 70°.
b) ΔCAK = ΔAED (c.g.c)
c) Gọi H là giao điểm của MA và DE.
ΔCAK = ΔAED nên ∠A1 = ∠E.
Ta lại có ∠A1 + ∠A2 = 90° nên ∠A2 + ∠E = 90°.
Do đó MA ⊥ DE.
Bai4.4:Cho tam giác ABC có góc A bằng 110 độ, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK=MA
a, góc ACK =?
b,Vẽ về phía ngoài của tam giác ABC các đoạn thẳng AB, AE sao cho AD vuông góc với AB và AD=AB, AE vuông góc với AC và AE=AC. Chứng minh rằng \(\Delta CAK=\Delta AED\)
c,Chứng minh rằng MA vuông góc với DE
a) Xet tam giac ABM va tam giac CMK ta co:
AM=MK(gt)
BM=MC(M la trung diem BC)
goc AMB=goc KMC ( 2 goc doi dinh)
--> tam giac ABM= tam giac CMK (c-g-c)--> goc BAM = goc MKC hay goc BAM= goc AKC
ta co : goc AKC+goc ACK+goc KAC=180 ( tong 3 goc trong tam giac AKC)
ma goc AKC= goc BAM (cmt)
mem goc BAM+goc KAC+goc ACK=180
--> goc BAC+ goc ACK=180
---> 110+ goc ACK=180
---> goc ACK=180-110=70
b)ta co : goc BAC+goc BAD+ goc DAE+goc CAE=360
----> 110+90+ goc DAE+90=360
---> goc DAE=360-110-90-90=70
-ta co : AB=DA ( gt)
AB=CK ( tam giac ABM= tam giac MKC)
--> DA=CK
xet tam giac CAK va tam giacAED ta co"
CK=DA (cmt) , AC=AE (gt), goc ACK= goc DAE (=70)
--> tam giac CAK= tam giac AED ( c=g=c)
c) Keo dai KA cat DE tai H
ta co : goc HAE + goc EAC+goc CAK=180
ma goc AEH= goc CAK ( tam giac ADE= tam giac CAK)
nen goc HAE+goc AEH=180- goc EAC=180-90=90
ta co : goc HAE+goc AEH + goc AHE =180 ( tong 3 goc trong tam giac AHE)
--> 90+ goc AHE =180
--> goc AHE =180-90=90
--> AH vuong goc DE hay MA vuong goc DE
siêu quá bạn ơi ❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤๖ۣۜღ-ღ๖ۣۜ- ☠ ☯ ⚽ ✰ ✱ ✳ ❄ ❆ ❉ ❤ ♂ ♀ ▲ ♩ ♪ ♫ ♫ ♬ ☘ ☹ ☺ ✿ ☕ ☛ ☢ ⚡ ⚡ ⚠ ❤ ❓ ❗ ❆-๖ۣۜღ-ღ๖ۣۜ- -๖ۣۜღ-ღ๖ۣۜ- ⚡ ⚡⚡ ⚡⚡ ⚡⚡ ⚡⚡ ⚡⚡ ⚡ ╔♫╗────────╔═╦╗─� �╗╔╗─╔╗─♥── ║╩╠═╦═╦═╦╦╗║╚╠╬╦� �╚╣╚╦╝╠═╦╦╗ ║╦║╬║╬║╬║║║║❤❤❤❤❤-๖ۣۜღ-ღ๖ۣۜ-
Cho tam giác ABC có góc A = 100 độ, M là trung điểm của BC, Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK=MA
a/ Tính số đo góc ABK
b/ Về phía ngoài của tam giác ABC, vẽ các đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB, AE vuông góc và bằng AC. Chứng minh rằng tam giác ABK= tam giácDAE
c/ CHứng minh: MA vuông góc với DE
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) và M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh: Tam giác AMB = Tam giác DMC
b) Chứng minh: AB // CD
c) Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA. Chứng minh: ME = MD.
d) Gọi K là trung điểm của ED. Chứng minh MK vuông góc với BC.
a) Xét tam giác AMB và tam giác DMC có:
BM = CM (gt)
AM =DM (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta CMD\left(c-g-c\right)\)
b) Do \(\Delta AMB=\Delta CMD\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\)
Chúng lại ở vị trí so le trong nên AB //CD.
c) Xét tam giác AME có MH là đường cao đồng thời trung tuyến nên tam giác AME cân tại M.
Suy ra MA = ME
Lại có MA = MD nên ME = MD.
d) Xét tam giac AED có MA = ME = MD nê tam giác AED vuông tại E.
Suy ra ED // BC
Xét tam giác cân MED có MK là trung tuyến nên đồng thời là đường cao.
Vậy thì \(MK\perp ED\Rightarrow MK\perp BC\)
Cho tam giác ABC có góc A bằng 110 độ.M là trung điểm BC.Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK=MA
a)Tính số đo của góc ACK
b)Vẽ về phía ngoài của tam giác ABC các đoạn thẳng AD,AE sao cho AD vuông góc với AB và AD=AB, AE vuông góc với AC và AE=AC.Chứng minh rằng tam giác CAK=tam giác AED.
c)Chứng minh rằng MA vuông góc với DE.
Bạn Mai Văn tài phải giải ròi mới được k
HELLO KẾT BẠN VỚI MÌNH ĐI MÀ CÁC BẠN