Đường thẳng ax + by = -1 đi qua điểm A(-7; 4) nên tọa độ của A nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

Ta có: a.(-7) + b.4 = -1

Khi đó ta có phương trình: 

Vậy a = 3, b = 5.

a) (d) cắt (P) tại A => A thuộc d và (P)

x_A= 3; A \(\in\) d=> y_A = -x_A - \(\frac{3}{2}\) => y_A = -3 - \(\frac{3}{2}\) = \(\frac{-9}{2}\)

Mặt khác, A  \(\in\) (P) => y_A = ax_A² => \(\frac{-9}{2}\) = a. 3² => a = \(\frac{-9}{2}\): 9 = \(\frac{-1}{2}\)

Vậy (P) có dạng y = \(\frac{-1}{2}\).x²

+) Vẽ đồ thị: 

(P) đí qua 4 điểm (-2;-2); (-1;\(\frac{-1}{2}\)); (0;0); (1;\(\frac{-1}{2}\)); (2;-2)

b) Phương trình hoành độ giao điểm: \(\frac{-1}{2}\).x² = - x - \(\frac{3}{2}\)

                                               <=> -x² + 2x + 3 = 0 

                                              <=> x = -1 hoặc x = 3 (Vì a - b + c = -1 - 2 + 3 = 0)

=> x_B = -1 => yB = \(\frac{-1}{2}\).(-1)² = \(\frac{-1}{2}\)

Vậy B (-1;\(\frac{-1}{2}\))

Bạn tham khảo nhé!

*Đường thẳng ( d 1 ): ax + 2y = -3 đi qua điểm M(3; 9) nên tọa độ điểm M nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

Ta có: a.3 + 2.9 = -3 ⇔ 3a + 18 = -3 ⇔ 3a = -21 ⇔ a = -7

Phương trình đường thẳng ( d 1 ): -7x + 2y = -3

*Đường thẳng ( d 2 ): 3x – by = 5 đi qua điểm N(-1; 2) nên tọa độ điểm N nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

Ta có: 3.(-1) – b.2 = 5 ⇔ -3 – 2b = 5 ⇔ 2b = -8 ⇔ b = -4

Phương trình đường thẳng ( d 2 ): 3x + 4y = 5

*Tọa độ giao điểm của ( d 1 ) và ( d 2 ) là nghiệm của hệ phương trình:

a) Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua A(1; 3) và B(-1; -1)

Vậy a = 2; b = 1; hàm số y = 2x + 1.

b) y = ax + b song song với y = x + 5

⇒ a = 1.

Đồ thị hàm số đi qua C(1; 2) ⇔ 2 = a.1 + b ⇔ a + b = 2 ⇒ b = 1.

Vậy a = 1; b = 1.

a) Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua A(1; 3) và B(-1; -1)

Vậy a = 2; b = 1; hàm số y = 2x + 1.

b) y = ax + b song song với y = x + 5

⇒ a = 1.

Đồ thị hàm số đi qua C(1; 2) ⇔ 2 = a.1 + b ⇔ a + b = 2 ⇒ b = 1.

Vậy a = 1; b = 1.