Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(πt + j) cm. Tại thời điểm ban đầu vật có li độ 2 cm và đang chuyển động ngược chiều dương của trục tọa độ. Pha ban đầu của dao động điều hòa là
A. π 3 rad
B. - π 3 rad
C. π 6 rad
D. - π 6 rad
Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(πt + j) cm. Tại thời điểm ban đầu vật có li độ 2 cm và đang chuyển động ngược chiều dương của trục tọa độ. Pha ban đầu của dao động điều hòa là
A. π 3 r a d
B. - π 3 r a d
C. π 6 r a d
D. - π 6 r a d
Một dao động điều hòa với biên độ A dọc theo trục Ox. Tại thời điểm ban đầu t φ = 0 vật có li độ x = - A 2 và đang chuyển động theo chiều âm của trục tọa độ. Pha ban đầu φ của dao động của vật là:
A. - π / 4
B. π / 4
C. 3 π / 4
D. - 3 π / 4
Một dao động điều hòa với biên độ A dọc theo trục Ox. Tại thời điểm ban đầu t φ = 0 vật có li độ x = - A 2 và đang chuyển động theo chiều âm của trục tọa độ. Pha ban đầu ϕ của dao động của vật là
A. - π 4
B. π 4
C. 3 π 4
D. - 3 π 4
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, quanh vị trí cân bằng là gốc tọa độ O dọc theo quỹ đạo là đoạn thẳng MN dài 8 cm. Thời điểm ban đầu, t = 0, được chọn lúc vật cách O một đoạn 2 cm và đang chuyển động nhanh dần theo chiều dương. Pha ban đầu của dao động bằng
A. - 2π/3
B. π/6
C. - π/3
D. π/3
Đáp án A
Biên độ A = 8/2 = 4 cm.
Vật chuyển động nhanh dần khi vật chuyển động từ biên về cân bằng.
Mặt khác ta lại có khi đó vật chuyển động qua vị trí cách O 2 cm và đi theo chiều dương
→ Vật đi qua vị trí có li độ x = -4 theo chiều dương ( góc phần tư thứ 3)
Dùng đường tròn lượng giác → φ = - 2π/3 (rad).
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, quanh vị trí cân bằng là gốc tọa độ O dọc theo quỹ đạo là đoạn thẳng MN dài 8 cm. Thời điểm ban đầu, t = 0, được chọn lúc vật cách O một đoạn 2 cm và đang chuyển động nhanh dần theo chiều dương. Pha ban đầu của dao động bằng
A. - 2π/3
B. π/6
C. - π/3
D. π/3
Đáp án A
Biên độ A = 8/2 = 4 cm.
Vật chuyển động nhanh dần khi vật chuyển động từ biên về cân bằng.
Mặt khác ta lại có khi đó vật chuyển động qua vị trí cách O 2 cm và đi theo chiều dương
→ Vật đi qua vị trí có li độ x = -4 theo chiều dương ( góc phần tư thứ 3)
Dùng đường tròn lượng giác → φ = - 2π/3 (rad).
Hai vật dao động điều hòa theo hai trục tọa độ song song cùng chiều. Phương trình dao động của hai vật ứng là x 1 = Acos ( 3 πt + φ 1 ) và x 2 = Acos ( 4 πt + φ 2 ) ( x 1 , x 2 đều đo bằng cm). Tại thời điểm ban đầu, hai vật đều có li độ bằng A/2 cm nhưng vật thứ nhất đi theo chiều dương trục tọa độ, vật thứ hai đi theo chiều âm trục tọa độ. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Hai dao động lệch pha π 3
B. Khoảng thời gian ngắn nhất để hai vật lặp lại trạng thái ban đầu là 1s.
C. Hai dao động lệch pha π 6
D. Khoảng thời gian ngắn nhất để hai vật lặp lại trạng thái ban đầu là 2s.
Đáp án D
Ban đầu hai dao động cùng có li độ là A/2 nhưng vật thứ nhất đi theo chiều dương và vật thứ hai đi theo chiều âm nên hai dao động lệch pha nhau góc 2 π 3 r a d nên đáp án A và C sai.
Ta có:
Khoảng thời gian ngắn nhất để vật lặp lại trạng thái ban đầu ứng với n=1 nên
Hai vật dao động điều hòa theo hai trục tọa độ song song cùng chiều. Phương trình dao động của hai vật ứng là x 1 = A cos 3 π t + φ 1 và x 2 = A cos 4 π t + φ 2 ( x 1 , x 2 đều đo bằng cm). Tại thời điểm ban đầu, hai vật đều có li độ bằng A 2 c m nhưng vật thứ nhất đi theo chiều dương trục tọa độ, vật thứ hai đi theo chiều âm trục tọa độ. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Hai dao động lệch pha π 3
B. Khoảng thời gian ngắn nhất để hai vật lặp lại trạng thái ban đầu là 1s
C. Hai dao động lệch pha π 6
D. Khoảng thời gian ngắn nhất để hai vật lặp lại trạng thái ban đầu là 2s
Đáp án D
Ban đầu hai dao động cùng có li độ là A 2 nhưng vật thứ nhất đi theo chiều dương và vật thứ hai đi theo chiều âm nên hai dao động lệch pha nhau góc 2 π 3 r a d nên đáp án A và C sai.
Ta có: T 1 T 2 = ω 2 ω 1 = 4 3 = 4 n 3 n ⇒ Δ t = 3 n T 1 = 4 n T 2
Khoảng thời gian ngắn nhất để vật lặp lại trạng thái ban đầu ứng với n = 1 nên Δ t = 3 T 1 = 3 2 / 3 = 2 s
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, quanh vị trí cân bằng là gốc tọa độ O. Quỹ đạo chuyển động của chất điểm là đoạn thẳng MN dài 16 cm. Thời điểm ban đầu, t = 0, được chọn lúc vật cách O một đoạn 4 cm và đang chuyển động nhanh dần theo chiều dương. Pha ban đầu của dao động bằng
A. - 2π/3
B. π/6
C. - π/3
D. π/3
Đáp án A
Biên độ dao động A = MN/2 = 8 cm.
Vật chuyển động nhanh dần khi chuyển động từ biên về VTCB.
Tại t = 0 vật qua vị trí cách O 4 cm và đi nhanh dần theo chiều dương → vật có li độ x = -4 cm theo chiều dương (tức đang ở góc phần tư thứ 3).
→ Pha ban đầu của dao động là -2π/3 rad
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, quanh vị trí cân bằng là gốc tọa độ O. Quỹ đạo chuyển động của chất điểm là đoạn thẳng MN dài 16 cm. Thời điểm ban đầu, t = 0, được chọn lúc vật cách O một đoạn 4 cm và đang chuyển động nhanh dần theo chiều dương. Pha ban đầu của dao động bằng
A. - 2π/3
B. π/6
C. - π/3
D. π/3
Đáp án A
Biên độ dao động A = MN/2 = 8 cm.
Vật chuyển động nhanh dần khi chuyển động từ biên về VTCB.
Tại t = 0 vật qua vị trí cách O 4 cm và đi nhanh dần theo chiều dương → vật có li độ x = -4 cm theo chiều dương (tức đang ở góc phần tư thứ 3).
→ Pha ban đầu của dao động là -2π/3 rad