Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm và liên tục trên R. Biết rằng đồ thị hàm số y = f’(x) như hình dưới đây.
Lập hàm số g ( x ) = f ( x ) - x 2 - x . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm và liên tục trên R. Biết rằng đồ thị hàm số y=f '(x) như hình dưới đây
Lập hàm số g(x)=f(x)-x^2-x. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Chọn D
Xét hàm số . Khi đó hàm số
liên tục trên các đoạn
,
và có
là một nguyên hàm của hàm số
.
Do đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi là
.
Vì nên
.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi là
.
Vì nên
.
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm và liên tục trên R. Biết rằng đồ thị hàm số y = f'(x) như hình 2 dưới đây.
Lập hàm số g x = f x − x 2 − x . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. g(-1) = g(1)
B. g(1) = g(2)
C. g(1) > g(2)
D. g(-1) > g(1)
Chọn C
Do đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi
Chọn C
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm y=f '(x) như hình vẽ. xét hàm số g(x)=f(2-x^2). Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số đạt cực trị tại
.
B. Hàm số nghịch biến trên
.
C. Hàm số đồng biến trên
.
D. Hàm số đồng biến trên
.
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm f'(x). Biết rằng hàm số f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số y = f x đồng biến trên khoảng (-2;0)
B. Hàm số y = f x nghịch biến trên khoảng 0 ; + ∞
C. Hàm số y = f x đồng biến trên khoảng - ∞ ; - 3
D. Hàm số y = f x nghịch biến trên khoảng (-3;-2)
Dựa vào đồ thị hàm số f'(x) suy ra đồ thị hàm số đồng biến trên khoảng (-3;-2), đồ thị hàm số nghịch biến trên khoảng
Chọn B.
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có
đồ thị y=f'(x) như hình vẽ bên. Đặt g ( x ) = f ( x ) - x 2 2 biết rằng
đồ thị của hàm g(x) luôn cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.
Mệnh đề nào dưới đây đúng
A. g ( 0 ) > 0 g ( 1 ) < 0 g ( - 2 ) g ( 1 ) > 0
B. g ( 0 ) > 0 g ( 1 ) > 0 g ( - 2 ) g ( 1 ) < 0
C. g ( 1 ) < 0 g ( 0 ) > 0
D. g ( 0 ) > 0 g ( - 2 ) < 0
Cho hàm số y= f( x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số y= f’(x) như hình bên dưới
Hàm số g(x) = 2 . f(x) – x2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A. ( - ∞ ; - 2 )
B. (-2; 2)
C. (2; 4)
D. ( 2 ; + ∞ )
Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm liên tục trên R Đồ thị hàm số y= f’(x) như hình bên dưới
Đặt g(x) = f(x) - x khẳng định nào sau đây là đúng?
A. g(2) < g( -1) < g(1)
B. g( -1) < g(1) < g(2)
C. g(-1) > g( 1) > g( 2)
D. g( 1) < g( -1) < g( 2)
Cho hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm trên R đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R, có đạo hàm f’(x). Biết rằng đồ thị hàm số f’(x) như hình vẽ. Xác định điểm cực đại của hàm số g(x)=f(x) +x .
A. Không có giá trị
B. x = 0
C. x = 1
D. x = 2