Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x 2 = y − 1 2 = z − 1 và điểm A(1;0;0). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng d.
A. x − 1 1 = y 1 = z 4
B. x + 1 1 = y 1 = z 4
C. x + 1 2 = y 2 = z − 1
D. x − 1 2 = y 2 = z − 1
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2;-3), B (2;-3;l)
A. x = 1 + t y = 2 - 5 t z = - 3 - 2 t
B. x = 2 + t y = - 3 + 5 t z = 1 + 4 t
C. x = 1 + t y = 2 - 5 t z = 3 + 4 t
D. x = 3 - t y = - 8 + 5 t z = 5 - 4 t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm M 1 ; 2 ; 3 và N 2 ; 1 ; 4
A. x = 1 + t y = 2 + t z = 3 − t .
B. x = 2 + t y = 1 − t z = 4 + t .
C. x = 2 + t y = 1 + t z = 4 − t .
D. x = 1 + t y = 2 + t z = 3 + t .
Đáp án B
Ta có M N → = 1 ; − 1 ; 1 nên đường thẳng MN có một vectơ chỉ phương là u M N → = 1 ; − 1 ; 1 . Mà đường thẳng MN đi qua điểm N 2 ; 1 ; 4 nên có phương trình tham số là x = 2 + t y = 1 − t z = 4 + t , t ∈ ℝ .
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2;-3), B(2;-3;1).
Đáp án D.
Ta có A B → = ( 1 ; - 5 ; 4 )
Đường thẳng AB có vecto chỉ phương A B → = ( 1 ; - 5 ; 4 ) nên loại đáp án A, B
Thay tọa độ A(1;2;-3) vào đáp án C được
hay điểm A không thuộc đường thẳng ở đáp án C, còn lại đáp án D.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A ( 1 ; 2 ; − 3 ) , B ( 2 ; − 3 ; 1 )
A. x = 1 + t y = 2 − 5 t z = − 3 − 2 t .
B. x = 2 + t y = − 3 + 5 t z = 1 + 4 t .
C. x = 1 + t y = 2 − 5 t z = 3 + 4 t .
D. x = 3 − t y = − 8 + 5 t z = 5 − 4 t .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;2) và đường thẳng d : x - 1 1 = y 1 = z + 1 2 . Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua A vuông góc và cắt d.
A. ∆ : x - 1 1 = y 1 = z - 2 1
B. ∆ : x - 1 1 = y 1 = z - 2 - 1
C. ∆ : x - 1 2 = y 2 = z - 2 1
D. ∆ : x - 1 1 = y - 3 = z - 2 1
Đường thẳng d có VTCP
Đường thẳng ∆ cần tìm đi qua hai điểm A, B nên ∆ : x - 1 1 = y 1 = z - 2 - 1
Chọn B.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(1;2;-3) và B(3;-1;1).
A. x = 1 + 2 t y = 2 - 3 t z = - 3 + 4 t
B. x = 1 + 3 t y = - 2 - t z = - 3 + t
C. x = - 1 + 2 t y = - 2 - 3 t z = 3 + 4 t
D. x = 1 + t y = - 2 + 2 t z = - 1 - 3 t
x = 1 + 2 t y = 2 - 3 t z = - 3 + 4 t
Đáp án A
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm M(1;2;3) và N(2;1;4)
A. x = 1 + t y = 2 + t z = 3 − t .
B. x = 2 + t y = 1 − t z = 4 + t .
C. x = 2 + t y = 1 + t z = 4 − t .
D. x = 1 + t y = 2 + t z = 3 + t .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;0) và đường thẳng ∆ : x - 1 2 = y + 1 1 = z - 1 . Viết phương trình của đường thẳng đi d đi qua điểm M, căt và vuông góc với ∆ .
A. d : x - 2 1 = y - 1 4 = z 1
B. d : x - 2 1 = y - 1 - 4 = z 1
C. d : x - 2 2 = y - 1 - 4 = z 1
D. d : x - 2 1 = y - 1 - 4 = z - 2
Đáp án D
∆ có véc tơ chỉ phương là u → = 2 ; 1 - 1 . Gọi N là giao điểm của d và ∆ ⇒ N 2 t + 1 ; t - 1 ; - t
Theo đề bài ta sẽ có: u → . M N → = 0 ⇔ t = 2 3 ⇒ M N → = 1 3 ; - 4 3 ; - 2 3 ⇒ d : x - 2 1 = y - 1 - 4 = z - 2
