Do 10 = 1.10 =10.1 = 2.5 = 5.2 
Mà 2x + 1 lẻ nên 2x + 1 = 1 hoặc 2x + 1 = 5 
=> x = 0 hoặc 2 nhưng x = 0 thì x.y = 0 nên ta chọn x = 2 khi đó y - 3 = 2 
=> y = 5 
Vậy khi đó x.y lớn nhất là : x.y = 2.5 = 10

2x+1 là số lẻ

=> (2x+1)(y-3) = 1.10 = 5.2

+ 2x+1 =1 => x =0 và y -3 =10 => y =13

+ 2x +1 = 5 => x =2 và y-3 =2 => y =5

Tích xy lớn nhất = 2.5 khi x =2 và y =5

2x^2 + 3y^2 = 77

=> 2x^2 = 77 - 3y^2 

có 2x^2 > 0

=> 77 - 3y^2 > 0

=> 3y^2 <  77 

=> y^2 < 25,66..

=> y^2 thuộc {0; 4; 9; 16; 25}

=> y thuộc {0; 2; 3; 4; 5}

thay vào tìm x

Ta có:\(3y^2\le77\) vì \(2x^2\ge0\)

\(\Rightarrow y^2\le25\)

\(\Rightarrow y\in\left\{1;2;3;4;5\right\}\) vì \(y\in N\)

Mà y là số chẵn suy ra \(y\in\left\{0;2;4\right\}\)

Đến đây bạn thay vào tìm x nốt

Mình vừa nghĩ ra cách này nếu đúng các bn k nha:

Vì 2x² là số chẵn mà 77 là số lẻ nên 3y² lẻ

=>y² lẻ

=>y²={1,9,25,49}

=>y={3,5}

Thay vào tìm x

Lời giải:
Với $x,y$ là số tự nhiên thì:

$15x=5.3x\vdots 5; 20y=5.4y\vdots 5$

$\Rightarrow 15x+20y\vdots 5$

Mà $2021^{2022}\not\vdots 5$

$\Rightarrow$ không tồn tại $x,y$ tự nhiên thỏa mãn đề bài.

Tổng các số x là:

-19 + (-18) + (-17) +.....+ 17 + 18

= (-18) + 18 + (-17) + 17+.....+(-1)+1+(-19)

= 0 + 0 +....+ 0 +(-19)

= -19

n= 3 hoặc n= 2

Ta có :

\(\frac{2}{7}< \frac{1}{n}< \frac{4}{7}\leftrightarrow\frac{1}{3,5}< \frac{1}{n}< \frac{1}{1,75}\Leftrightarrow3,5>n>1,75\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}n=2\\n=3\end{array}\right.\)

Vậy Số các số tự nhiên n thỏa mãn \(\frac{2}{7}< \frac{1}{n}< \frac{4}{7}\) là 2 ; 3

2

a: \(x^2\cdot x^3=32\)

\(\Leftrightarrow x^5=32\)

hay x=2

\(5n+14⋮n+2\)

\(5n\left(n+2\right)+1⋮n+2\)

\(\Rightarrow4⋮n+2\)

\(\text{Vì n là số tự nhiên nên n}+2\ge2\)

\(\text{Lập bảng}:\)

HT nha

Để 5n+14 chia hết n+2
<=> 2(5n+14) chia hết n+2
<=> 10n + 28 chia hết n+2
<=> 10n+20+8 chia hết n+2
<=> 8 chia hết n+2
<=> n+2 thuộc Ư(8) = {1; 2; 4}
<=> n thuộc {-1; 0; 2}
mà n thuộc N
=> n thuộc {2; 0}

theo bài ra ta có 
n = 8a +7=31b +28 
=> (n-7)/8 = a 
b= (n-28)/31 
a - 4b = (-n +679)/248 = (-n +183)/248 + 2 
vì a ,4b nguyên nên a-4b nguyên => (-n +183)/248 nguyên 
=> -n + 183 = 248d => n = 183 - 248d (vì n >0 => d<=0 và d nguyên ) 
=> n = 183 - 248d (với d là số nguyên <=0) 
vì n có 3 chữ số lớn nhất => n<=999 => d>= -3 => d = -3 
=> n = 927