Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là x 1 = A cos ω t và x 2 = A sin ω t . Biên độ dao động của vật là
A. 2 A
B. 2A
C. A
D. 3 A
Cho hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là x 1 = A 1 cos ω t và x 2 = A 2 cos( ω t + π /2). Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động này là
A. A = A 2 1 - A 2 2
B. A = A 2 1 + A 2 2
C. A = A 1 - A 2
D. A = A 1 + A 2
Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, có phương trình lần lượt là : x 1 = 6cos( ω t - π /4) (cm) và x 2 = 6cos( ω t - 5 π /12) (cm). Tìm phương trình của dao động tổng hợp.
Xem giản đồ Fre-nen (H.5.6G)
A 1 → + A 2 → = 6cm ⇒ ∆ COD cân
Pha ban đầu của dao động tổng hợp là :
A → = A 1 → = A 2 →
Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là x = A cos ω t , x 2 = A sin ω t . Biên độ dao động của vật là
A. 3 A
B. A
C. 2 A
D. 2 A
Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là x 1 = 5 cos 100 πt (mm) và x 2 = 5 3 cos 100 πt + π 2 (mm). Phương trình dao động của vật là
A. x = 10 cos ( 100 πt - π / 3 ) (mm)
B. x = 10 cos ( 100 πt + π / 3 ) (mm)
C. x = 5 2 cos ( 100 πt - π / 3 ) (mm)
D . x = 5 2 cos ( 100 πt + π / 3 ) (mm)
Chọn B.
Tổng hợp theo phương pháp số phức
Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là x1=Acosωt và x2 = Asinωt. Biên độ dao động của vật là
A. 3 A
B. A
C. 2 A
D. 2A
Đáp án C
Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về tổng hợp hai dao động điều hòa
Cách giải:
Theo đề bài ta có:
→ hai dao động vuông pha với nhau
Do đó biên độ dao động tổng hợp:
Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là x 1 = A cos ω t và x 2 = A sin ω t . Biên độ dao động của vật là
A. 2 A
B. 2A
C. A
D. 3 A
Đáp án A
Đổi: x = A sin ω t = A cos ( ω t - π 2 )
Hai dao động vuông pha nên: A t h = A 1 2 + A 2 2 = A 2
Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là x 1 = Acosωt và x 2 = Asinωt . Biên độ dao động của vật là
A. 2 A
B. 2A
C. 1A
D. 3 A
Đáp án A
Đổi: x = Asinωt = Acos ωt − π 2
Hai dao động vuông pha nên: A th = A 1 2 + A 2 2 = A 2 + A 2 = A 2
Dao động của một vật có khối lượng 100 g là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là và (t tính bằng s). Động năng cực đại của vật là
A. 25 mJ.
B. 12,5 mJ.
C. 37,5 mJ.
D. 50 mJ.
Cho ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x 1 = A 1 cos(ωt + φ 1 ) cm, x 2 = A 2 cos(ωt + φ 2 ) cm, x 3 = A 3 cos(ωt + φ 3 ) cm. Biết A 3 = 2 A 1 và φ 1 - φ 3 = π (rad). Gọi x 12 = x 1 + x 2 = 2 cos ωt + π 2 cm là dao động tổng hợp của dao động thứ nhất và dao động thứ hai; gọi x 23 = x 2 + x 3 = 4 cos ωt + π 6 cm là dao động tổng hợp của dao động thứ hai và dao động thứ 3. Phương trình dao động của x 2 là:
A. x = 3 cos ωt + π 2 cm
B. x = 4 3 cos ωt + π 3 cm
C. x = 3 3 cos ωt + π 6 cm
D. x = 2 cos ωt - π 3 cm