Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( α ): 2z-3=0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α : x - 2 y = 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. α / / m p O x y
B. α / / O z
C. O z ⊂ α
D. O y ⊂ α
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) : x-2y=0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng (α): x +y +2z +1 =0; (β): x +y –z +2 =0; (γ):x –y +5 =0. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. α ⊥ γ
B. (α)//(γ).
C. γ ⊥ β
D. α ⊥ β
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng (P): x-3y+2z-5=0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. d cắt và không vuông góc với (P)
B. d vuông góc với (P)
C. d song song với (P)
D. d nằm trong (P).
Đáp án A
d có véc-tơ chỉ phương là =(2;-3;4), (P) có véc-tơ pháp tuyến là =(1;-3;2).
Do không cùng phương nên d cắt (P).
Mặt khác . =19 ≠ 0 nên d không vuông góc (P).
Vậy d cắt và không vuông góc với (P).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α): z-1=0. Mệnh đề nào sau đây sai?
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x + 1 1 = y - 3 = z - 5 - 1 và mặt phẳng P : 3 x - 2 y + 2 z + 6 = 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. d vuông góc với (P)
B. d nằm trong (P)
C. d nằm trong và không vuông góc với (P)
D. d song song với (P)
Đáp án C.
Vì nhưng không nằm trên (P) nên d không nằm trong (P)
Do đó d cắt và không vuông góc (P)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng α : 2 y + z = 0 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. α | | O x
B. α | | y O z
C. α | | O y
D. α ⊃ O x
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x + 1 1 = y - 3 = z - 5 - 1 và mặt phẳng (P): 3x-2y+2z+6=0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. d vuông góc với (P)
B. d nằm trong (P)
C. d nằm trong và không vuông góc với (P)
D. d song song với (P)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x + 1 1 = y - 3 = z - 5 - 1 và mặt phẳng (P): 3x-2y+2z+6=0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. d vuông góc với (P)
B. d nằm trong (P)
C. d nằm trong và không vuông góc với (P)
D. d song song với (P)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(a;b;1) thuộc mặt phẳng (P): 2x-y+z-3=0. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. 2a-b=3
B. 2a-b=2
C. 2a-b=-2
D. 2a-b=4
Đáp án B
M(a;b;1) thuộc mặt phẳng (P): 2x-y+z-3=0