rút gọn biểu thức \(\dfrac{3}{a-3}\sqrt{a^2-6a+9}\) với a > 3 được kết quả là
A. a - 3
B. 3(a-3)
C. -3
D. 3.
Rút gọn biểu thức P=3√9^6-2x^3 với x<0 được kết quả là :
A,P =11 x^3
B,P=7x^3
C,P=-25x^3
D,P=-11x^3
rút gọn biểu thức M = \(\sqrt{a^2-6a+9}-\dfrac{\sqrt{\left(a-3\right)^2}}{a-3}\)
\(M=\sqrt{\left(a-3\right)^2}-\dfrac{\sqrt{\left(a-3\right)^2}}{a-3}=\left|a-3\right|-\dfrac{\left|a-3\right|}{a-3}\)
+) Với \(a\ge3\) \(\Rightarrow M=a-3-1=a-4\)
+) Với \(a< 3\) \(\Rightarrow M=3-a+1=4-a\)
Rút gọn biểu thức: \(\dfrac{\sqrt{a^3}}{\sqrt{a}}\)với a>0, kết quả là
\(\dfrac{\sqrt{a^3}}{\sqrt{a}}=\dfrac{a\sqrt{a}}{\sqrt{a}}=a\)(với a>0)
Với a>0 ta có:
\(\dfrac{\sqrt{a^3}}{\sqrt{a}}=\dfrac{\sqrt{a^2\cdot a}}{\sqrt{a}}=\dfrac{\left|a\right|\cdot\sqrt{a}}{\sqrt{a}}=a\)( vì \(a>0\Rightarrow\left|a\right|=a\))
rút gọn biểu thức\(\sqrt{\dfrac{a^3}{a}}\) ta được kết quả là
rút gọn biểu thức \(B=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}-\dfrac{3}{\sqrt{a}+3}+\dfrac{a-2}{9-a}\)với a ≥ 0, a ≠ 9
\(B=\dfrac{a+3\sqrt{a}-3\sqrt{a}+9-a+2}{a-9}=\dfrac{11}{a-9}\)
rút gọn biểu thức \(\sqrt{\dfrac{a^3}{a}}\) với a <0 ta đc kết quả là
\(\sqrt{\dfrac{a^3}{a}}=\sqrt{a^2}=\left|a\right|=-a\)
Cho biểu thức : A= \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+9}{x-9}\) , với x ≥ 0 và x ≠ 9
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm gi trị của x để A = \(\dfrac{1}{3}\).
c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A.
a: \(A=\dfrac{x-3\sqrt{x}+2x+6\sqrt{x}-3x-9}{x-9}=\dfrac{-3\sqrt{x}-9}{x-9}\)
\(=\dfrac{-3\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{-3}{\sqrt{x}-3}\)
b: A=1/3
=>\(\dfrac{-3}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{1}{3}\)
=>căn x-3=-9
=>căn x=-6(loại)
c: căn x-3>=-3
=>3/căn x-3<=-1
=>-3/căn x-3>=1
Dấu = xảy ra khi x=0
Rút gọn:
\(A=\sqrt{\left(a-3\right)^2}-3a\) với a < 3
\(B=4a+3-\sqrt{\left(2a-1\right)^2}\) với a > 1/2
\(C=\dfrac{4}{a^2-4}\sqrt{\left(a-2\right)^2}\) với a < 2
\(D=\dfrac{a^2-9}{12}:\sqrt{\dfrac{a^2+6a+9}{16}}\) với a < -3
\(A=\left|a-3\right|-3a=3-a-3a=3-4a\)
\(B=4a+3-\left|2a-1\right|=4a+3-2a+1=2a+4\)
\(C=\dfrac{4}{a^2-4}\left|a-2\right|=\dfrac{-4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}=\dfrac{-4}{a+2}\)
\(D=\dfrac{a^2-9}{12}:\sqrt{\dfrac{\left(a+3\right)^2}{16}}=\dfrac{a^2-9}{12}:\dfrac{\left|a+3\right|}{4}=\dfrac{\left(a-3\right)\left(a+3\right).4}{-12\left(a+3\right)}=\dfrac{3-a}{3}\)
\(A=\sqrt{\left(a-3\right)^2}-3a\)
=3-a-3a
=3-4a
cho biểu thức B=\(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}-\dfrac{3}{\sqrt{a}-3}-\dfrac{6\sqrt{a}}{4-9}\)
a) tìm điều kiện của a để B được xác định
b) rút gọn biểu thức B
c) tìm a để biểu thức B đạt giá trị nhỏ nhất