Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng x + 2 3 = y + 1 - 2 = z - 3 - 1
Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ : x - 1 1 = y + 2 - 1 = z 2
Cho đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương là u → = 2 ; − 3 . Vectơ nào sau đây không phải là vectơ chỉ phương của ∆?
A. u 1 → = 3 ; 2
B. u 2 → = − 2 ; 3
C. u 3 → = 6 ; − 9
D. u 4 → = − 4 ; 6
ĐÁP ÁN A
Nếu u → là vectơ chỉ phương của một đường thẳng thì k u → (với k ≠ 0) đều là vectơ chỉ phương của đường thẳng đó.
Vì vậy các vectơ có tọa độ tỉ lệ với u → 2 ; - 3 đều là vectơ chỉ phương.
Ta có: 2 3 ≠ − 3 2 ; 2 − 2 = − 3 3 ; 2 6 = − 3 − 9 ; 2 − 4 = − 3 6
Do đó, trong các vecto đã cho có u 1 → không phải là vecto chỉ phương của đường thẳng ∆.
Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng thẳng x = 8 y = - 3 + t là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Cho đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương là u → = 2 ; − 3 . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của ∆?
A. n 1 → = − 3 ; 2
B. n 2 → = 2 ; 3
C. n 3 → = 3 ; 2
D. n 4 → = − 2 ; − 2
ĐÁP ÁN C
Gọi u → ; n → lần lượt là vecto chỉ phương và vecto pháp tuyến của đường thẳng ∆ thì: u → . n → = 0
Ta có: 2. 3 + (-3).2 =0
Do đó, vecto n 3 → ( 3 ; 2 ) là vecto pháp tuyến của đường thẳng.
Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d : x - 1 2 = y - 2 - 1 = z 3
Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng x = - 1 + 6 t y = - 3 là:
A. (-1; -3)
B. (6; -3)
C. (1; -3)
D. (1; 0)
Khi phương trình đường thẳng cho dưới dạng tham số:
Thì đường thẳng có VTCP là (a; b)
Do đó; phương trình đường thẳng đã cho có vecto chỉ phương là (6; 0)
Lại có: vecto cùng phương với vecto nên vecto cũng là VTCP của đường thẳng đã cho.
Chọn D.
Cho đường thẳng ∆ có phương trình x = − 2 + 5 t y = 3 − 2 t Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của ∆?
A. u 1 → = − 2 ; 3
B. u 2 → = 2 ; 3
C. u 3 → = 5 ; 2
D. u 4 → = − 10 ; 4
ĐÁP ÁN D
Đường thẳng ∆ có phương trình x = − 2 + 5 t y = 3 − 2 t nên có một vectơ chỉ phương là u → = 5 ; − 2 .
Các vectơ có tọa độ tỉ lệ với u → = 5 ; - 2 đều là vectơ chỉ phương.
Ta thấy: u 4 → = − 2 u → nên u 4 → là 1 vecto chỉ phương của đường thẳng ∆ .
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x = 1 - 2 t y = - 2 + 2 t z = 1 + t . Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của d?
Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u → ( 1 ; 3 ) . Trong các vectơ sau, vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của d?
A.( 2; 6)
B. ( -1; -3)
C. ( 3; 1)
D. (6; -2)