GTNN lớn hơn hoặc bằng 0

MIN_F=-111

MIN_G=18/25

để ý các đẳng thức có dấu gttđ luôn > 0 thôi

cach giai???

GTNN của F= -111+|x-3| +|x+7| là -101 nha!

Còn GTNN của G \(=\frac{18}{25}+\left(x+y+3\right)^{2014}+\left(y-z+1\right)^{2016}\left|x-2\right|\)là \(\frac{18}{25}\)

G_min=18/25

dấu "=" xảy ra<=>

x+y+3=0=>x+y=-3

y-z+1=0=>y-z=-1=>y=-1+z

x-2=0=>x=2

vậy x+y=-3

<=>2+(-1)+z=3

<=>1+z=3=>z=2

.

chưa học thưa chị

Đề phải là x²⁰¹⁴+y²⁰¹⁵+z²⁰¹⁶ chứ nhỉ? Đề có sai không vậy ạ?

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}-\frac{1}{x+y+z}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{yz\left(x+y+z\right)+xz\left(x+y+z\right)+xy\left(x+y+z\right)-xyz}{xyz\left(x+y+z\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(xyz+y^2z+yz^2+x^2z+xyz+xz^2+x^2y+xy^2+xyz-xyz=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(xyz+y^2z\right)+\left(xyz+x^2z\right)+\left(xz^2+yz^2\right)+\left(xy^2+x^2y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow yz\left(x+y\right)+xz\left(x+y\right)+z^2\left(x+y\right)+xy\left(x+y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(yz+xz+xy+z^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+z\right)\left(y+z\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y\\x+z=0\end{cases}}=0\)  hoặc y+z=0

Do đó ta có B=0

câu hỏi tương tự nha bn