bài 1:
a 2x(x-5)-2x^2=20
<=>2x^2-10x-2x^2=20
<=>-10x=20
<=>x=-2
v....
b x^2-2x+1=0
<=>(x-1)^2=0
<=>x-1=0
<=>x=1
v...
bài 3

A=x-x^2+1=-(x^2-x-1)=-(x^2-2*x*1/2+1/4-5/4)=-(x-1/2)^2+5/4<=5/4
dấu bằng xảy ra <=>x=1/2
bài 2 mình ko biết làm sorry cậu

tran thu phuong cảm ơn bn nhá.

Ai giúp tớ câu 2 đi

a: \(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-2;1;-3;2;-4;5;-7\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)

a, \(n^2+5=n^2+n-n-1+6=n\left(n+1\right)-\left(n+1\right)+6\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

b, tương tự 

Để n + 3 / n - 2 thuộc Z thì n + 3 chia hết n - 2

<=> n - 2 + 5 chia hết n - 2

=> 5 chia hết n - 2

=> n - 2 thuộc Ư(5) = {-1;1;-5;5}

=> n = {1;3;-3;7}

là sao ban, giải giùm mình với

\(\frac{n^2+3n+6}{n+3}=\frac{n^2+3n}{n+3}+\frac{6}{n+3}\)   

\(=\frac{n\left(n+3\right)}{n+3}+\frac{6}{n+3}\)   

\(=n+\frac{6}{n+3}\)   

Để thỏa đề bài thì 6 phải chia hết cho n + 3 

\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)   

n + 3 = 1 

n = -2 ( loại ) 

n + 3 = 2 

n = -1 ( loại ) 

n + 3 = 3 

n = 0 ( loại ) 

n + 3 = 6 

n + 3 ( nhận ) 

Vậy n = 3 thì thỏa đề  

A E Z<=>3n-5 chia hết cho n+1

=>3.(n+1)-8 chia hết cho n+1

mà 3.(n+1) chia hết cho n+1

=>8 chia hết cho n+1

=>n+1 E Ư(8)={-8;-4;-2;-1;1;2;4;8}

=>n E {-9;-5;-3;-2;0;1;3;7}

vậy...

Để A là số nguyên thì 3n-5 chia hết cho n+1

=>3n+3-8 chia hết cho n+1

=>3(n+1)+8 chia hết cho n+1

Mà 3(n+1) chia hết cho n+1

=>8 chia hết cho n+1

=>n+1\(\in\)Ư(8)={-8,-4,-2,-1,1,2,4,8}

=>n\(\in\){-8,-5,-3,-2,0,1,3,7}

A thuộc Z <=> 3n-5 chia hết cho n+1 ( do n thuộc Z )

                mà 3(n+1) = 3n+3 chia hết cho n+1

=> 8 chia hết cho n+1 

=> n+1 thuộc ước của 8 sau bạn hãy làm tiếp . dễ lắm

A = n( 5n + 3 )

ta thấy \(n⋮n\Rightarrow n\left(5n+3\right)⋮n\Rightarrow A⋮n\)

vậy với mọi \(n\in Z\) thì   \(A⋮n\)

 \(A=n\left(5n+3\right)\)

=> \(\frac{A}{n}=\frac{n\left(5n+3\right)}{n}=5n+3\)

Với mọi \(n\in Z\)thì biểu thức \(\left(5n+3\right)\in Z\)

Vậy A chia hết cho n với mọi n thuộc Z

do n chia hết cho n 

suy ra n(5n + 3) chia hết cho n 

hay A chia hết cho n(đpcm)