Một hỗn hợp 2 chất phóng xạ có chu kì bán rã lần lượt là T1 = 1 giờ và T2 = 2 giờ. Vậy chu kì bán rã của hỗn hợp trên là bao nhiêu?
A. 0,67 giờ.
B. 0,75 giờ.
C. 0,5 giờ.
D. Đáp án khác.
Đáp án: D.
Sau t = T1 = 1h số hạt nhân của chất phóng xạ thứ nhất giảm đi một nửa, còn số hạt nhân của chất phóng xạ thứ hai còn
Như vậy chu kì bán rã của hỗn hợp T > 1h.
Hiện nay urani tự nhiên chứa hai đồng vị phóng xạ \(^{235}U\)và \(^{238}U\), với tỷ lệ số hạt \(^{235}U\) và số hạt \(^{238}U\) là \(\frac{7}{1000}\). Biết chu kì bán rã của \(^{235}U\) và \(^{238}U\) lần lượt là 7,00.108 năm và 4,50.109 năm. Cách đây bao nhiêu năm, urani tự nhiên có tỷ lệ số hạt \(^{235}U\)và số hạt \(^{238}U\)là \(\frac{3}{100}\) ?
A.2,74 tỉ năm.
B.2,22 tỉ năm.
C.1,74 tỉ năm.
D.3,15 tỉ năm.
Kí hiệu \(N_{01}\), \(N_{02}\) là số hạt ban đầu lần lượt của \(^{235}U\) và \(^{238}U\).
Hiện nay \(t_2\): \(\frac{N_{1}}{N_{2}}=\frac{N_{01}2^{-\frac{t_2}{T_1}}}{N_{02}2^{-\frac{t_2}{T_2}}} =\frac{7}{1000}.(1)\)
Thời điểm \(t_1\):
\(\frac{N_1}{N_2}= \frac{N_{01}2^{-\frac{t_1}{T_1}}}{N_{02}2^{-\frac{t_1}{T_2}}} = \frac{3}{100}.(2)\)
Chia (1) cho (2) => \(\frac{2^{-\frac{t_2}{T_1}}.2^{-\frac{t_1}{T_2}}}{2^{-\frac{t_1}{T_1}}.2^{-\frac{t_2}{T_2}}}= \frac{7.100}{3.1000}= \frac{7}{30}.\)
Áp dụng \(\frac{1}{2^{-x}} =2^x. \)
=> \(2^{(t_2-t_1)(\frac{1}{T_2}-\frac{1}{T_1})} = \frac{7}{30}.\)
=> \(t_2-t_1 = \frac{T_1T_2}{T_1-T_2}\ln_2 (7/30)=1,74.10^{9}\).(năm) \(= 1,74 \)(tỉ năm).
Như vậy cách hiện nay 1,74 tỉ năm thì trong urani tự nhiên có tỉ lệ số hạt thỏa mãn như bài cho.
Hạt nhân X Z 1 A 1 phóng xạ và biến thành một hạt nhân X Z 2 A 2 bền. Coi khối lượng của hạt nhân X, Y bằng số khối của chúng tính theo đơn vị u. Biết chất phóng xạ X Z 1 A 1 có chu kì bán rã là T. Ban đầu có một khối lượng chất X Z 1 A 1 , sau 2 chu kì bán rã thì tỉ số giữa khối lượng của chất Y và khối lượng của chất X là:
A. 4A1/A2
B. 4A2/A1
C. 3A2/A1
D. 3A1/A2
Đáp án: C.
Xét quá trình phóng xạ: 
Khối lượng chất phóng xạ X còn lại sau thời gian t: 
Khối lượng chất mới Y được tạo thành sau thời gian t:
Sau 2 chu kì bán rã thì tỉ số giữa khối lượng của chất Y và khối lượng của chất X là:
Hạt nhân X Z 1 A 1 phóng xạ và biến thành một hạt nhân Y Z 2 A 2 bền. Coi khối lượng của hạt nhân X, Y bằng số khối của chúng tính theo đơn vị u. Biết chất phóng xạ X Z 1 A 1 có chu kì bán rã là T. Ban đầu có một khối lượng chất X Z 1 A 1 , sau 2 chu kì bán rã thì tỉ số giữa khối lượng của chất Y và khối lượng của chất X là
A. 4 A 1 A 2
B. 4 A 2 A 1
C. 3 A 2 A 1
D. 3 A 1 A 2
Hạt nhân X Z 1 A 1 phóng xạ và biến thành một hạt nhân Y Z 2 A 2 bền. Coi khối lượng của hạt nhân X, Y bằng số khối của chúng tính theo đơn vị u. Biết chất phóng xạ X Z 1 A 1 có chu kì bán rã là T. Ban đầu có một khối lượng chất X Z 1 A 1 , sau 2 chu kì bán rã thì tỉ số giữa khối lượng của chất Y và khối lượng của chất X là
A. 4 A 1 A 2
B. 4 A 2 A 1
C. 3 A 2 A 1
D. 3 A 1 A 2
Hạt nhân X Z 1 A 1 phóng xạ và biến thành một hạt nhân Y Z 2 A 2 bền. Coi khối lượng của hạt nhân X, Y bằng số khối của chúng tính theo đơn vị u. Biết chất phóng xạ X Z 1 A 1 có chu kì bán rã là T. Ban đầu có một khối chất X Z 1 A 1 , sau ba chu kì bán rã thì tỉ số giữa khối lượng của chất Y và khối lượng của chất X là:
A. 7 A 1 A 2
B. 7 A 2 A 1
C. 3 A 2 A 1
D. 3 A 1 A 2
Hạt nhân X B 1 A 1 phóng xạ và biến thành một hạt nhân Y B 1 A 1 bền. Coi khối lượng của hạt nhân X, Y bằng số khối của chúng tính theo đơn vị u. Biết chất phóng xạ X B 1 A 1 có chu kì bán rã là T. Ban đầu có một khối lượng chất Y B 1 A 1 , sau 2 chu kì bán rã thì tỉ số giữa khối lượng của chất Y và khối lượng của chất X là
A. 4 A 1 A 2
B. 4 A 2 A 1
C. 3 A 2 A 1
D. 3 A 1 A 2
Hạt nhân X Z 1 A 1 phóng xạ và biến thành một hạt nhân X Z 2 A 2 bền. Coi khối lượng hạt nhân X, Y bằng số khối của chúng tính theo đơn vị u. Biết chất phóng xạ X Z 1 A 1 có chu kì bán rã là T. Ban đầu có một khối lượng chất X Z 1 A 1 , sau hai chu kì bán rã thì tỉ số giữa khối lượng của chất Y và khối lượng của chất X là
A. 4 A 2 A 1
B. 3 A 2 A 1
C. 4 A 1 A 2
D. 3 A 1 A 2
Hạt nhân X Z 1 A 1 phóng xạ và biến thành một hạt nhân Y Z 2 A 2 bền. Coi khối lượng của hạt nhân X, Y bằng số khối của chúng tính theo đơn vị u. Biết chất phóng xạ X Z 1 A 1 có chu kì bán rã T. Ban đầu có một khối lượng chất X Z 1 A 1 , sau 2 chu kì bán rã thì tỉ số giữa khối lượng của chất Y và khối lượng của chất X là
A. 4 A 1 A 2
B. 3 A 2 A 1
C. 4 A 2 A 1
D. 3 A 1 A 2
Đáp án B
Gọi
N
0
là số nguyên tử ban đầu của 
;
m
1
,
m
2
lần lượt là khối lượng 
và 
sau 2 chu kì bán rã và
N
1
,
N
2
lần lượt là số nguyên tử 
và 
sau 2 chu kì bán rã.
Ta có:
Vì số nguyên tử 
tạo thành bằng số nguyên tử 
đã bị phân rã, do đó:
Ban đầu, một mẫu vật có N 0 hạt nhân chất phóng xạ X. Gọi T và λ lần lượt là chu kì bán rã và hằng số phóng xạ của chất X. Sau khoảng thời gian t, số hạt nhân chất X còn lại trong mẫu là
A. N = N 0 . e - 2 λ t
B. N = N 0 . 2 - 1 T
C. N = N 0 . 2 1 T
D. N = N 0 . e λ t
