Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có tọa độ các đỉnh A(0;0;0),B(1;0;0), D(0;1;0) và A’(0;0;1). Gọi M là trung điểm cạnh AB và N là tâm của hình vuông ADD'A'.  Diện tích của thiết diện tạo bởi mặt phẳng (CMN) và hình lập phương đã cho bằng

A. 3 5 4 14

B. 14 4

C. 3 14 4 5

D. 9 4 14

Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có tọa độ các đỉnh A(0;0;0), B(1;0;0), C(0;1;0) và A’(0;0;1). Gọi M là trung điểm cạnh AB và N là tâm của hình vuông ADD'A'  Diện tích của thiết diện tạo bởi mặt phẳng (CMN) và hình lập phương đã cho bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp A B C D . A ' B ' C ' D ' có tọa độ các điểm A 1 ; 2 ; - 1 ,   C 3 ; - 4 ; 1 ,   D ' 0 ; 3 ; 5 . Giả sử tọa độ điểm A'(x;y;z) thì x + y + z bằng

A. 2

B. -3

C. 7

D. 5

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(1;0;0), B(1;2;0), D(2;-1;0), A’(5;2;2). Tọa độ điểm C’ là:

A. (3;1;0)

B. (8;3;2)

C. (2;1;0)

D. (6;3;2)

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(0;0;0), B(a;0;0), A'(0;0;2a) với a ≠ 0 . Độ dài đoạn thẳng AC' là

A. |a|

B. 2|a|

C. 3|a|

D.  3 a 2

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(0;0;0), B(1;2;0), D(2;-1;0), A’(5;2;3). Tọa độ của điểm C’ là:

A. (3;1;0)

B. (8;3;3)

C. (-8;-3;-3)

D. (-2;-1;-3)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp A B C D . A ' B ' C ' D '   c ó   A 0 ; 0 ; 0 , B a ; 0 ; 0 ,

D 0 ; 2 a ; 0 , A ' 0 ; 0 ; 2 a  với a ≠ 0 . Độ dài đoạn thẳng AC' là

A.  3 a 2

B. |a|

C. 3|a|

D. 2|a|

Trong không gian tọa độ Oxyz cho hình hộp ABCD.A'B'C'D với các điểm A(-1;1;2), B(-3;2;1), D(0;-1;2) và A'(2;1;2) Tìm tọa độ đỉnh C'