giúp mk mn ơi:
tính:
a) (-198-320)-(120-198)
b) (-721)+(-321)+42
c) A=1.2+2.3+3.4+...+99.100
d) B=1-2+3-4+...+99-100
gấp nha mn, mk thik cho
mn ơi giúp mk với
1.2+2.3+3.4+..+98.99+99.100
Đặt A= 1.2+2.3 +.......+99.100
3A= 1.2.3+2.3.4+3.4.3 +......+ 99.100.3
3A= 1.2. (3 - 0) + 2.3.(4 - 1) +3.4. (5 - 2)....... . 99.100. (101 - 98)
3A = (1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 +...... + 99.100.101) - (0.1.2 + 1.2.3 + 2.3.4 +.......+ 98.99.100)
3A = 99.100.101 - 0.1.2
3A = 999900 - 0
3A= 999900
A= 999900 : 3
A = 333300
Đặt A = 1.2+2.3 +.......+99.100
=> 3A = 3.( 1.2+2.3 +.......+99.100 )
=> 3A = 1.2. (3 - 0) + 2.3.(4 - 1) +3.4. (5 - 2)....... . 99.100. (101 - 98)
=> 3A = 0.1.2 + 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + ..... + 99.100.101
=> 3A =0.1.2 + 99.100.101
=> 3A = 999900
=> A = 999900 : 3
Vậy A = 333300
Đặt A = 1.2+2.3 +.......+99.100
=> 3A = 3.( 1.2+2.3 +.......+99.100 )
=> 3A = 1.2. (3 - 0) + 2.3.(4 - 1) +3.4. (5 - 2)....... . 99.100. (101 - 98)
=> 3A = 0.1.2 + 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + ..... + 99.100.101
=> 3A =0.1.2 + 99.100.101
=> 3A = 999900
=> A = 999900 : 3
Vậy A = 333300
1.Tính:
A=1.2+2.3+3.4+......+99.100
B=1.2.3+2.3.4+.....+98.99.100
C=1.2+2.3+5.6+.......+99.100
2.A=3+3^2+3^3+.....+3^2016
a,Chứng minh rằng A chia hết cho 52
b,Tìm cs tận cùng của A
Các bn giúp mk nha,ai nhanh,ai đúng mk k!
Chị dùg cách tính tổng đi
1. Tìm dãy cách đều bao nhiêu
2. Từ công thức tính tổng rồi suy ra
tính các tổng sau:
A=1.2+2.3+3.4+...+n(n+1)
B=1.2.3+2.3.4+...+n(n+1)(n+2)
C=1.2+3.4+5.6+...+2017.2018
D=1.4+2.5+3.6+...+n(n+3)
Giúp mk nha, ai nhanh mk k!
1. 3S= 1.2.(3-0)+ 2.3.(4-1)+...+ n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]
=[1.2.3+ 2.3.4+...+ (n-1)n(n+1)+ n(n+1)(n+2)]- [0.1.2+ 1.2.3+...+(n-1)n(n+1)]
=n(n+1)(n+2)
=>S
Biểu thức này dùng để tính tổng 1^2+..+n^2 rất tiện và thực tế cũng là ket quả của hệ quả trên.
dùng cách thức tương tự có thể tính S=1.2.3+...+ n(n+1)(n+2) từ đó suy ra tổng 1^3+...+n^3
Việc sử dụng trước kết quả tổng 1^2+...+n^2 theo tôi là ngược tiến trình.
2. S = 1.2.3 + 2.3.4 +..+ (n-1).n.(n+1)
4S = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + 3.4.5.4 +..+ (n-1)n(n+1).4
ghi dọc cho dễ nhìn:
(k-1)k(k+1).4 = (k-1)k(k+1)[(k+2) - (k-2)] = (k-1)k(k+1)(k+2) - (k-2)(k-1)k(k+1)
ad cho k chạy từ 2 đến n ta có:
1.2.3.4 = 1.2.3.4
2.3.4.4 = 2.3.4.5 - 1.2.3.4
3.4.5.4 = 3.4.5.6 - 2.3.4.5
...
(n-2)(n-1)n.4 = (n-2)(n-1)n(n+1) - (n-3)(n-2)(n-1)n
(n-1)n(n+1).4 = (n-1)n(n+1)(n+2) - (n-2)(n-1)n(n+1)
+ + cộng lại vế theo vế + + (chú ý cơ chế rút gọn)
4S = (n-1)n(n+1)(n+2)
3.
A=\(\frac{1.2+2.3+3.4+.....+20.21}{1+2-3-4+5+6-7-8+......+197+198-199-200+201}\)
Tính A
\(A=\frac{1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+20\cdot21}{1+2-3-4+5+6-7-8+...+197+198-199-200+201}\) (1)
đặt \(B=1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+20\cdot21\)
\(3B=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot3+3\cdot4\cdot3+...+20\cdot21\cdot3\)
\(3B=1\cdot2\cdot\left(3-0\right)+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+3\cdot4\cdot\left(5-2\right)+...+20\cdot21\cdot\left(22-19\right)\)
\(3B=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+3\cdot4\cdot5-2\cdot3\cdot4+...+20\cdot21\cdot22-19\cdot20\cdot21\)
\(3B=20\cdot21\cdot22\)
\(B=\frac{20\cdot21\cdot22}{3}=3080\) (2)
đặt \(C=1+2-3-4+5+6-7-8+...+197+197-199-200+201\)
\(C=\left(1+2-3-4\right)+\left(5+6-7-8\right)+...+\left(197+198-199-200\right)+201\)
\(C=-4+\left(-4\right)+...+\left(-4\right)+201\) có 50 số -4
\(C=-4\cdot50+201\)
\(C=-200+201\)
\(C=1\) (3)
\(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow A=\frac{B}{C}=\frac{30801}{1}=3080\)
Tìm n để 1.2+2.3+3.4+...........+n(n+1) chia hết cho 1+2+3+4+...........+n
giải nhanh giúp mk nha
1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/x.(x+1)=2022/2021
giúp mk với mn oiiiiiiiiiiiiii !!!!!!!!!!!!!!!!!
=>1-1/2+1/2-1/3+...+1/x-1/(x+1)=2022/2021
=>1-1/(x+1)=2022/2021
=>1/(x+1)=-1/2021=1/-2021
=>x+1=-2021
=>x=-2022
tính tổng
a, A=1.2+2.3+3.4+...+19.20
b, B=1^2+3^2+5^2+7^2+...+99^2
c, C=2^2+4^2+6^2+...+20^2
Mk cần gấp
mấy bạn làm nhanh cho mk nhá
A=1.2+2.3+3.4+...+19.20
3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+19.20.3
3A=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+19.20.(21-18)
3A=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...19.20.21-18.19.20
3A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+19.20.21-0.1.2-1.2.3-2.3.4-...-18.19.20
3A=19.20.21-0.1.2
3A=7980-0
3A=7980
A=7980÷3
A=2660
B=1^2+3^2+5^2+7^2+...+99^2
B=1.1+3.3+5.5+7.7+...+99.99
B=1.(2-1)+3.(4-1)+5.(6-1)+7.(8-1)+...+99.(100-1)
B=1.2+3.4+5.6+7.8+...+99.100-(1+3+5+7+...+99)
B=(99.100.101)÷3-(99+1).50
B=333300-5000
B=328300
Mn giúp mk nha: tìm x biết:
a)x-2006=1/1.2+1/2.3+....+1/2005.2006
b)x-128= (50-4 20/1):(1-4141/4252):
(1-6363/6464
a) x-2006 = 1-1/2+1/2-1/3+1/3-.....-1/2006
=>x-2006= 1- 1/2006
=> x-2006 = 2005/2006
=> x = 2006 \(\frac{2005}{2006}\)
a, \(\Rightarrow\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+...+\frac{2006-2005}{2005.2006}=x-2006\)
\(\Rightarrow\frac{2}{1.2}-\frac{1}{1.2}+\frac{3}{2.3}-\frac{2}{2.3}+...+\frac{2006}{2005.2006}-\frac{2005}{2005.2006}=x-2006\)
Giản ước tử cho mẫu của từng phân số ta được:
Đề bài phần b không rõ lắm nên mình chưa làm
Tính :
\(\dfrac{1.2+2.3+3.4+...+20.21}{1+2-3-4+5+6-7-8+...+197+198-199-200+201}\)