Tìm GTNN của:F= -111+|x-3| +|x+7|
G=1825+(x+y+3)2014+(y−z+1)2016+|x−2|
Giúp tớ nha!!!!!!!!!!!!!!
Tìm GTNN của:F= -111+|x-3| +|x+7|
G=1825+(x+y+3)2014+(y−z+1)2016+|x−2|1825+(x+y+3)2014+(y−z+1)2016+|x−2|
Giúp tớ nha!!!!!!!!!!!!!!
|x-3|;|x+7| > 0
=>F > -111+0=-111
=>Fmin=-111
dấu "=" xảy ra<=>x=3;x=-7
Tìm GTNN của:F= -111+|x-3| +|x+7|
G=\(\frac{18}{25}+\left(x+y+3\right)^{2014}+\left(y-z+1\right)^{2016}+\left|x-2\right|\)
Giúp tớ nha!!!!!!!!!!!!!!
MINF=-111
MING=18/25
để ý các đẳng thức có dấu gttđ luôn > 0 thôi
Tìm GTNN của:F= -111+|x-3| +|x+7|
\(G=\frac{18}{25}+\left(x+y+3\right)^{2014}+\left(y-z+1\right)^{2016}\left|x-2\right|\)
GTNN của F= -111+|x-3| +|x+7| là -101 nha!
Còn GTNN của G \(=\frac{18}{25}+\left(x+y+3\right)^{2014}+\left(y-z+1\right)^{2016}\left|x-2\right|\)là \(\frac{18}{25}\)
Gmin=18/25
dấu "=" xảy ra<=>
x+y+3=0=>x+y=-3
y-z+1=0=>y-z=-1=>y=-1+z
x-2=0=>x=2
vậy x+y=-3
<=>2+(-1)+z=3
<=>1+z=3=>z=2
1,tìm GTNN
a, A=|2013-x| + |2014-x|
b, B=|x-2014| + |2015-x| + |x-2016|
2, tìm x,y,z
a, 2009 - |x-2009| = x
b, (2x-1)2008+(y-\(\frac{2}{5}\))2008+|x+y-z|=0
c, 42-3|y-3|=4(2012-x)4
d x2+xy-3x-3x+7=0
MỌI NGƯỜI GIÚP MK VS Ạ , mk cần rất gấp . cảm ơn các bạn nha
câu 1, tìm GTNN của M=x^2-5x+y^2-xy-5x-4y+2014
câu 2, cho x,y,z>0 và x+y+z=1. Tìm GTNN của S=1/x +4/y + y/z
câu 3. cho pt x^2-5x+m-2=0
tìm m để pt có 2 nghiệm dương phân biệt thõa mãn \(2\left(\frac{1}{\sqrt{x_1}}+\frac{1}{\sqrt{x_2}}\right)=3\)
Điều kiện có 2 nghiệm phân biệt tự làm nha
Theo vi-et ta có:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=5\\x_1.x_2=m-2\end{cases}}\)
\(2\left(\frac{1}{\sqrt{x_1}}+\frac{1}{\sqrt{x_2}}\right)=3\)
\(\Leftrightarrow4\left(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\frac{2}{\sqrt{x_1.x_2}}\right)=9\)
\(\Leftrightarrow4\left(\frac{5}{m-2}+\frac{2}{\sqrt{m-2}}\right)=9\)
Làm nốt nhé
Câu 1:
M=\(\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(2x+2y\right)+1+\left(4x^2-4x+1\right)+2014\)
=\(\left(\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)+1\right)+\left(2x-1\right)^2+2014\)
=\(\left(x+y+1\right)^2+\left(2x-1\right)^2+2014\ge2014\)
\(\Rightarrow M\ge2014\Leftrightarrow minM=2014\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+1=0\\2x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0,5\\y=1,5\end{cases}}\)
2/ \(S=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge\frac{9}{x+y+z}=9\)
mọi người giúp mk vs ạ
câu 1: tìm GTNN của M= x^2-5x+y^2+xy-4y+2014
câu 2: cho x,y,z>0 và x+y+z=1
tìm GTNN của S= 1/x +4/y +y/z
câu 1
x^2 -5x +y^2+xy -4y +2014
=(y^2+xy +1/4x^2) -4(y+1/2x)+4 +3/4x^2-3x+2010
=(y+1/2x-2)^2 +3/4(x^2-4x+4)+2007
=(y+1/2x-2)^2 +3/4(x-2)^2 +2007
GTNN là 2007<=> x=2 và y=1
Tìm giá trị của x,y,z biết :
|x-6| + |x-10| + |x-2022| +|y-2014| +|z-2015| =2016
Giải cụ thể giúp mk nha
Có gì khó!!!!
\(\left|x-6\right|+\left|x-10\right|+\left|x-2022\right|+\left|y-2014\right|+\left|z-2015\right|\)
\(=\left|x-6\right|+\left|2022-x\right|+\left|x-10\right|+\left|y-2014\right|+\left|z-2015\right|\)
\(\ge\left|x-6+2022-x\right|+\left|x-10\right|+\left|y-2014\right|+\left|z-2015\right|\)
\(=2016+\left|x-10\right|+\left|y-2014\right|+\left|z-2015\right|\ge2016\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}6\le x\le2022-and-x=10\\y=2014\\z=2015\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=2014\\z=2015\end{cases}}\)
tìm x,y,z biết
a, x+y/2014 =xy/2015 =x-y/2016
giúp mình với nha mấy bạn
ai làm được thì giúp mình nha , mình cảm ơn trước
Ta có: \(\frac{x+y}{2014}\ne\frac{x-y}{2016}\)
\(\Leftrightarrow2016x+2016y=2014x-2014y\)
\(\Leftrightarrow2x=-4030y\)
\(\Leftrightarrow x=-2015y\)
Thay \(x=-2015y\)vào \(\frac{x+y}{2014}=\frac{xy}{2015}\)ta được:
\(\Leftrightarrow\frac{-2015+y}{2014}=\frac{-2015y}{2015}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-2014y}{2014}=\frac{-2015y^2}{2015}\)
\(\Leftrightarrow-y=-y^2\)
\(\Leftrightarrow y-y^2=0\)
\(\Leftrightarrow y\left(1-y\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\1-y=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\y=1\end{cases}}\)
Trường hợp \(y=0\):
\(y=0\Rightarrow x.y=-2015.0=0\)
Trường hợp \(y=1\):
\(y=1\Rightarrow x.y=-2015.1=-2015\)
Tìm GTNN của M=2015+3(x^2+1)^2016+|x+y|^2017
Mình cần gấp lắm, giúp mình nha
Ta có: \(x^2\ge0;\left|x+y\right|\ge0;\forall x,y\)
=> \(M=2015+3\left(x^2+1\right)^{2016}+\left|x+y\right|^{2017}\)
\(\ge2015+3\left(0+1\right)^{2016}+0^{2017}=2018\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: \(\hept{\begin{cases}x^2=0\\\left|x+y\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow x=y=0}\)
Vậy gtnn của M = 2018 đạt tại x = y = 0.