Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x-3y+2z+37=0 và các điểm A(4;1;5), B(3;0;1), C(-1;2;0). Tìm điểm M trên  sao cho biểu thức S = M A → .   M B → + M B → . M C → + M C → . M A →  đạt giá trị nhỏ nhất

A. (-4;7;-2)

B. (-3;6;-5)

C. (1;8;-8)

D. (-2;5;-8)

Trong không gian Oxyz, tập hợp các điểm M cách đều hai mặt phẳng (P): 2x + 3y + z - 1 = 0 và (Q): 3x + y + 2z - 3 = 0 là hai mặt phẳng có phương trình là:

A. x - 2y + z - 2 = 0 và 5x + 4y + 4z - 4 = 0

B. x - 2y + z - 2 = 0 và 5x + 4y + 3z - 4 = 0

C. x - 3y + z - 2 = 0 và 5x + 4y + 3z - 4 = 0

D. x + 2y + z - 2 = 0 và 5x + 4y + 3z - 4 = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x-3y+2z+37=0 các điểm A(4;1;5), B(3;0;1), C(-1;2;0). Điểm M(a;b;c) thuộc (P) sao cho biểu thức  P = M A → . M B → + M B → . M C → + M C → . M A → đạt giá trị nhỏ nhất, khi đó a+b+c bằng:

A. 1

B. 13

C. 9

D. 10

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x+4y+2z+4=0 và điểm A(1;-2;3). Tính khoảng cách  từ điểm A đến mặt phẳng (P)

A.  d   =   5 9

B.  d   =   5 29

C.  d   =   5 29

D.  d   =   5 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 3 x + 4 y + 2 z + 4 = 0  và điểm A(1;-2;3). Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P).

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x + 4y + 2z + 4 = 0 và điểm A(1;-2;3). Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x + 4y + 2z + 4 = 0 và điểm A(1;-2;3). Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P).

A. d = 5 9

B. d = 5 3

C. d = 5 29

D.  d = 5 29

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm nào trong các điểm sau đây thuộc cả hai mặt phẳng  ( P ) :   x - 3 y - z + 4 = 0 và ( Q ) :   2 x - y + 2 z - 5 = 0 ?

A. (1;4;2)

B. (2;1;0)

C. (0;1;1)

D. (1;1;2)