Mạch có cộng hưởng điện thì \(w=\frac{1}{\sqrt{LC}}\)

Tần số: \(f_0=\frac{\omega}{2\pi}=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\)

Chọn C

U_C = U_Cmax khi ω = 1 L L C - R 2 2  (1) và U_Cmax=  2 U L R 4 L C - R 2 C 2  (*)

Khi đó Z_L = ωL = L C - R 2 2   ;  Z_{C ­}= 1 C ω = L C 1 L C - R 2 2

U_RL = U R 2 + Z L 2 R 2 + ( Z L - Z C ) 2  ;  U_Cmax= U Z C R 2 + ( Z L - Z C ) 2

 => U R L U C m a x = R 2 + Z L 2 Z C = 5 3

=> 9 R 2 + Z L 2 =5 Z C 2  => 9(R² + L C - R 2 2 ) = 5 Z C 2  

=> 9(  L C + R 2 2  )C²( L C - R 2 2 ) =5L² => 9C²(  L 2 C 2 - R 4 4 ) = 5L²

=> 4L² = 9 R 4 C 2 4  => 4L= 3R²C (**)

U_Cmax = 2 U L R 4 L C - R 2 C 2 = 2 U L R C ( 4 L - R 2 C )  = 2 U L R 2 C R 2 C = 2 U 2 L R 2 C

 = 2 U 2 . 3 4 = 90V

=> U = 60 2  (V)

Chọn D

Nhận xét các đáp án:

Vì ω²  ≠  1 L C  nên không có hiện tượng cộng hưởng điện trong mạch

Hệ số công suất của mạch: 

cos φ = R R 2 + ( Z L - Z C ) 2 = 2 2 ⇒ R = Z L - Z C ⇒ P M A X = U 2 2 R

Z = R 2  và U_R =  U 2

Vậy khi tăng R thì

A.Sai vì lúc này công suất toàn mạch giảm

B.Sai vì hệ số công suất của mạch tăng

C.Sai vì tổng trở cuẩ mạch tăng

D.Đúng vì điện áp hiệu dụng ở hai đầu đện trở R tăng

Đáp án C

+ Ta có

- Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch:

Chọn A

U = IR = 220V.