Vật phăng nhỏ AB đặt trước và song song với một màn, cách màn khoảng 100 cm. Đặt một thấu kính hội tụ giữa vật và màn, song song với vật và sao cho điểm A của vật ở trên trục chính. Ta tìm được hai vị trí của thấu kính tạo ảnh rõ nét của vật trên màn, ảnh này gấp 2,25 lần ảnh kia. Tính tiêu cự của thấu kính
A. 15 cm.
B. 40 cm.
C. 24 cm
D. 30 cm.
Đặt một vật sáng song song và cách màn M một đoạn 4m. Một thấu kính được đặt luôn song song với màn M, di chuyển thấu kính trong khoảng giữa vật và màn thì thu được một vị trí cho ảnh rõ nét trên màn và cao gấp 3 lần vật. Tiêu cự của thấu kính là
A. 25cm
B. 50cm
C. 75cm
D. 100m
Đáp án: C
Ảnh rõ nét trên màn nên ta có: L = d + d’ = 4m
Ảnh thật nên ngược chiều với vật, do đó k = -3.
Suy ra d’ = 3d → d’ = 3m và d = 1m.
Theo công thức thấu kính:
Đặt một vật sáng song song và cách màn M một đoạn 4m. Một thấu kính được đặt luôn song song với màn M, di chuyển thấu kính trong khoảng giữa vật và màn thì thu được một vị trí cho ảnh rõ nét trên màn và cao gấp 3 lần vật. Tiêu cự của thấu kính là
A. 25cm
B. 50cm
C. 75cm
D. 100m
Một thấu kính hội tụ tiêu cực f. Đặt thấu kính này giữa vật AB và màn (song song với vật) sao cho ảnh cảu AB hiện rõ nết trên màn và gấp hai lần vật. Để ảnh rõ nét của vật trên màn gấp ba lần vật, phải tăng khoảng cách vật và màn thêm 10cm. Tiêu cực của thấu kính bằng?
A. 12cm
B. 20cm
C. 17cm
D. 15cm
Vật sáng AB đặt song song với màn và cách màn 100cm. Người ta giữ cố định vật và màn, đồng thời dịch chuyển một thấu kính trong khoảng giữa vật và màn sao cho trục chính của thấu kính luôn vuông góc với màn. Khi đó có hai vị trí của thấu kính đều cho ảnh rõ nét trên màn. Ảnh này cao gấp 16 lần ảnh kia . Tiêu cự của thấu kính bằng
A. 16cm
B. 6cm
C. 25cm
D. 20cm
Đáp án A
Ta có 2 vị trí cho ảnh rõ nét này đối xứng nhau, nghĩa là ở vị trí 1, khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là x, từ thấu kính tới màn là d thì ở vị trí thứ 2, khoảng cách từ vật đến thấu kính là d, từ thấu kính tới màn là x.
Mà x + d = 100cm => x =20 cm và d = 80 cm
Áp dụng công thức thấu kính ta có :
Vật sáng AB được đặt song song với màn và cách màn một khoảng cố định a. Một thấu kính hội tụ có trục chính qua điểm A và vuông góc với màn, được di chuyển giữa vật và màn.
a) Người ta thấy có một vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét của vật trên màn, ảnh lớn hơn vật. Hãy chứng tỏ rằng, có một vị trí thứ hai của thấu kính ở trong khoảng giữa vật và màn cũng cho ảnh rõ nét của vật trên màn.
b) Đặt l là khoảng cách giữa hai vị trí trên của thấu kính. Hãy lập công thức của tiêu cự thấu kính f theo a và l. Suy ra một phương pháp đo tiêu cự của thấu kính hội tụ.
Vật sáng AB được đặt song song với màn và cách màn một khoảng cố định a. Một thấu kính hội tụ có trục chính qua điểm A và vuông góc với màn, được di chuyển giữa vật và màn.
a) Người ta thấy có một vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét của vật trên màn, ảnh lớn hơn vật. Hãy chứng tỏ rằng, có một vị trí thứ hai của thấu kính ở trong khoảng giữa vật và màn cũng cho ảnh rõ nét của vật trên màn.
b) Đặt l là khoảng cách giữa hai vị trí trên của thấu kính. Hãy lập công thức của tiêu cự thấu kính f theo a và l. Suy ra một phương pháp đo tiêu cự của thấu kính hội tụ.
a) Chứng minh:
\(d+d' =a \Rightarrow d' = a -d\)
Và \(f=\frac{d.d'}{d+d'} \Rightarrow d = \frac{d.(a-d)}{a}\)
\( \Rightarrow d^2 -ad + af =0\)
\( \Delta = a^2 -4af =a(a-4f)\)
(Điều kiện để phương trình có nghiệm là \(a \geq 4f \))
Vì đã có 1 ảnh rõ nét rồi nên phương trình sẽ có nghiệm, vì có vị trí thứ 2 nữa nên phương trình phải có 2 nghiệm phân biệt.
Ta có hai vị trí này là 2 nghiệm có phương trình:
\( d_1 = \frac{a+ \sqrt{\Delta}}{2}\)
\(d_2 = \frac{a- \sqrt{\Delta}}{2}\)
b) Gọi l =khoảng cách 2 vị trí trên ta có:
\( l = d_2 -d_1 = \frac{a+ \sqrt { \Delta} - (a- \sqrt { \Delta})}{2} = \sqrt{\Delta} \)
Ta có: \(l^2 = \Delta = a^2 -4af \Rightarrow f = \frac{a^2 -l^2 }{4a}\)
Để đo tiêu cự chỉ cần đo khoảng cách giữa 2 vị trị cho ảnh rõ nét trên màn và khoảng cách giữa vật- màn. Phương pháp này gọi là phương pháp Bessel. Hoặc có thể dùng bất đẳng thức Cauchy để chứng minh cũng được nhé!
Một vật sáng đặt song song với màn E và cách màn một khoảng là 1 m. Giữa màn E và vật đặt một thấu kính hội tụ có tiêu cự 24 cm song song với vật sáng. Khoảng cách từ hai vị trí đặt thấu kính đến màn E cho ảnh rõ nét trên màn có giá trị lần lượt là
A. 60 cm và 90 cm
B. 40 cm và 60 cm
C. 30 cm và 60 cm
D. 15 cm và 30 cm
Vật phẳng nhỏ AB đặt trước và song song với một màn, cách màn khoảng L. Đặt một thấu kính hội tụ giữa vật và màn, song song với vật sao cho điểm A của vật ở trên trục chính. Ta tìm được hai vị trí O 1 ; O 2 của thấu kính tạo ảnh rõ nét của vật trên màn, ảnh này gấp k lần ảnh kia.
Tính tiêu cự của thấu kính.
Áp dụng bằng số : L = 100 cm ; k = 2,25
Theo giả thiết: d 2 = d 1 ’; d 2 ’ = d 1
Suy ra d 1 / d 1 ' 2 = k => d 1 / d 1 ' = k
Do đó
Áp dụng bằng số: f = 24cm
