Con lắc lò xo có độ cứng k, chiều dài l , một đầu gắn cố định, một đầu gắn vào vật có khối lượng m. Kích thích cho lò xo dao động điều hoà với biên độ A = l/ 2 trên mặt phẳng ngang không ma sát. Khi lò xo đang dao động và bị giãn cực đại, tiến hành giữ chặt lò xo tại vị trí cách vật một đoạn l , khi đó tốc độ dao động cực đại của vật là:
Chọn A
+ Thế năng của vật tại vị trí lò xo giãn cực đại:
Động năng khi đó: Wđ = 0.
Ngay sau khi tiến hành giữ chặt lò xo tại vị trí cách vật một đoạn l, lò xo còn lại dao động có chiều dài tự nhiên là: l’0
Coi lò xo giãn đều, nên ta có:
→ Độ cứng của lò xo mới là: k’ = 1,5k
+ Thế năng của vật ngay sau khi giữ:
Động năng của vật ngay sau khi giữ: W’đ = 0
Cơ năng của vật ngay sau khi giữ:
Con lắc lò xo có độ cứng k, chiều dài l, một đầu gắn cố định, một đầu gắn vào vật có khối lượng m. Kích thích cho lò xo dao động điều hoà với biên độ A = 1 2 trên mặt phẳng ngang không ma sát. Khi lò xo đang dao động và bị dãn cực đại, tiến hành giữ chặt lò xo tại vị trí cách vật 1 đoạn l, khi đó tốc độ dao động cực đại của vật là:
A. l k 2 m
B. l k 6 m
C. l k 3 m
D. l k m
Chọn đáp án B.
Thế năng bị nhốt
Cơ năng còn lại bằng động năng cực đại
Chọn phương án sai. Một lò xo có độ cứng là k treo trên mặt phẳng nghiêng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật có khối lượng m. Gọi độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là Δ l . Cho con lắc dao động điều hòa theo mặt phẳng nghiêng với biên độ là A tại nơi có gia tốc trọng trường g
A. Lực đàn hồi của lò xo có độ lớn nhỏ nhất trong quá trình dao động bằng 0 nếu A > ∆ l
B. Lực đàn hồi của lò xo có độ lớn nhỏ nhất trong quá trình dao động bằng k . ( ∆ l - A ) nếu A < ∆ l
C. Lực đàn hồi của lò xo có độ lớn lớn nhất trong quá trình dao động bằng k . ( A + ∆ l )
D. Góc giữa mặt phẳng nghiêng và mặt phẳng ngang α tính theo công thức m g = k . ∆ l . a
Chọn các phương án sai. Một lò xo có độ cứng là k treo trên mặt phẳng nghiêng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật có khối lượng m. Gọi độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là Δ l . Cho con lắc dao động điều hòa theo mặt phẳng nghiêng với biên độ là A tại nơi có gia tốc trọng trường g.
A. Lực đàn hồi của lò xo có độ lớn nhỏ nhất trong quá trình dao động bằng 0 nếu A < Δ l
B. Lực đàn hồi của lò xo có độ lớn nhỏ nhất trong quá trình dao động bằng k Δ l − A nếu A < Δ l
C. Lực đàn hồi của lò xo có độ lớn lớn nhất trong quá trình dao động bằng k Δ l + A
D. Góc giữa mặt phẳng nghiêng và mặt phẳng ngang α tính theo công thức m g = k Δ l . sin α
Con lắc lò xo gồm vật khối lượng 1 kg, lò xo độ cứng k = 100 N/m đặt trên mặt phẳng nghiêng góc 30 độ (đầu dưới lò xo gắn cố định, đầu trên gắn vật). Đưa vật đến vị trí lò xo bị nén 2 cm rồi buông tay không vận tốc đầu thì vật dao động điều hoà. Lấy g = 10 m / s 2 . Lực tác dụng do tay tác dụng lên vật ngay trước khi buông tay và động năng cực đại của vật lần lượt là
A. 5 N và 125 mJ
B. 2 N và 0,02 J
C. 3 N và 0,45 J
D. 3 N và 45 mJ
Một con lắc gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 50 N/m một đầu cố định, đầu kia gắn với một vật nhỏ khối lượng m1 = m đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Ban đầu kéo lò xo dãn một đoạn 10cm rồi buông nhẹ để m dao động điều hòa. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực tiểu,ta đặt nhẹ vật m2 = 3m lên trên m1, sau đó cả hai cùng dao động điều hòa với vận tốc cực đại 50 2 cm/s. Giá trị của m là:
A.0,25kg.
B.0,5kg.
C.0,05kg.
D.0,025kg.
Giải thích: Đáp án A
Phương pháp: Sử dụng công thức tính vận tốc cực đại của vật dao động điều hoà
Cách giải:
| Ngay trước khi đặt thêm vật m2 |
Ngay sau khi đặt thêm vật m2 |
| VTCB: O Li độ: x = -A = -10 cm Vận tốc: v = 0 Tần số góc |
VTCB: O Li độ: x’ = -A = -10 cm Vận tốc: v’ = v = 0 Tần số góc
|
=> Sau đó hệ sẽ dao động với biên độ A’ = A = 10cm
+ Vận tốc cực đại của con lắc sau đó là 
Do đó khối lượng m là: 
=> Chọn A
Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20 cm và có độ cứng 75N/m. Đặt lò xo trên mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng α = 42 0 , đầu trên lò xo gắn cố định, đầu dưới gắn vật nhỏ nặng 0,9 kg. Lấy g = 10 m / s 2 . Bỏ qua mọi ma sát. Chiều dải của lò xo khi hệ ở trạng thái cân bằng là
A. 28 cm.
B. 35 cm.
C. 26 cm.
D. 14 cm.
Trên mặt phẳng nằm ngang có hai con lắc lò xo. Các lò xo có cùng độ cứng k, cùng chiều dài tự nhiên là 32 cm. Các vật nhỏ A và B có khối lượng lần lượt là m và 4m. Ban đầu, A và B được giữ ở vị trí sao cho lò xo gắn với A bị dãn 8 cm còn lò xo gắn với B bị nén 8 cm. Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa trên cùng một đường thẳng đi qua giá I cố định (hình vẽ).
Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa hai vật có giá trị lần lượt là:
A. 64 cm và 48 cm
B. 80 cm và 48 cm
C. 64 cm và 55 cm
D. 80 cm và 55 cm
Trên mặt phẳng nằm ngang có hai con lắc lò xo. Các lò xo có cùng độ cứng k, cùng chiều dài tự nhiên là 32 cm. Các vật nhỏ A và B có khối lượng lần lượt là m và 4m. Ban đầu, A và B được giữ ở vị trí sao cho lò xo gắn với A bị dãn 8 cm còn lò xo gắn với B bị nén 8 cm. Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa trên cùng một đường thẳng đi qua giá I cố định (hình vẽ). Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa hai vật có giá trị lần lượt là
A. 64 cm và 48cm.
B. 80 cm và 48cm.
C. 64 cm và 55cm.
D. 80 cm và 55cm
Giải thích: Đáp án D
Phương pháp:
Sử dụng lí thuyết về khoảng cách của hai vật dao động điều hoà
Khảo sát hàm số bậc hai
Cách giải:
Phương trình dao động của vật A là 
Phương trình dao động của vật B là 
Mặt khác: 
Có:
Xét bảng biến thiên sau:
Từ bảng biến thiên ta có:
