Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA ⊥ (ABCD). Gọi M là hình chiếu của A trên SB. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. AM ⊥ SD
B. AM ⊥ (SCD)
C. AM ⊥ CD
D. AM ⊥ (SBC)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, S A ⊥ A B C D . Gọi M là hình chiếu của A trên SB. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. A M ⊥ S D
B. A M ⊥ S C D
C. A M ⊥ C D
D. A M ⊥ S B C
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của A lên SB,SD. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. S C ⊥ A E D
B. S C ⊥ A F B
C. A C ⊥ S B D
D. S C ⊥ A E F
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi E; F lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SD. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho hình chóp S.ABCD có S A ⊥ A B C D và đáy ABCD là hình vuông. Từ A kẻ A M ⊥ S B . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. A M ⊥ S B D
B. A M ⊥ S B C
C. S B ⊥ M A C
D. A M ⊥ S A D
Cho hình chóp S.ABCD có S A ⊥ A B C D và đáy là hình vuông. Từ A kẻ A M ⊥ S B . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. A M ⊥ S A D
B. A M ⊥ S B C
C. S B ⊥ M A C
D. A M ⊥ S B D
Đáp án là B.
A M ⊥ S B A M ⊥ B C do B C ⊥ S A B ⇒ A M ⊥ S B C .
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥(ABCD)SA⊥(ABCD)và đáy ABCD là hình vuông. Gọi H,K là hình chiếu của A lên SB,SD
a) Cm AH⊥(SBC)
b) Cm AK⊥(SCD)
c) Qua K vẽ đường thẳng vuông góc với SD tại K cắt CD tại M. Cm SD⊥(BKM)
Phần I: Trắc nghiệm
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.
- Đặt S A → = a → , S B → = b → , S C → = c → , S D → = d → .Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a → + c → = d → + b →
B. a → + b → = d → + c →
C. a → + d → = b → + c →
D. a → + b → + c → + d → = 0 →
Chọn A.
- Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD. Ta có:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, A D = 2 B C , S A ⊥ A B C D . Gọi E, M lần lượt là trung điểm của AD và SD. K là hình chiếu của E trên SD. Góc giữa (SCD) và (SAD) là:
A. góc AMC
B. góc EKC
C. góc AKC
D. góc CSA
Ta có A E = B C A E / / B C suy ra AECB là hình bình hành. Do A B C ^ = 90 0 nên AECB là hình chữ nhật.
Suy ra C E ⊥ A D mà S A ⊥ C E ⇒ C E ⊥ S A D ⇒ C E ⊥ S D .
Ta lại có E K ⊥ S D ⇒ S D ⊥ E K M ⇒ S D ⊥ C K .
Suy ra góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SCD) là góc EKC