Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D', biết AB = 2AD và tổng diện tích 6 mặt bằng 12, thì hình hộp có thể tích lớn nhất ( V m a x ) bằng bao nhiêu?
A. V m a x = 8 3
B. V m a x = 2 2
C. V m a x = 3
D. V m a x = 10 3
Những câu hỏi liên quan
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có ABx,AD1. Biết rằng góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (ABBA) bằng 30°. Tìm giá trị lớn nhất
V
m
a
x
của thể tích khối hộp ABCD.ABCD.
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=x,AD=1. Biết rằng góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng (ABB'A') bằng 30°. Tìm giá trị lớn nhất V m a x của thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D'.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có ABa, AA2a Biết thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là
9
π
a
3
2
Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD.
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a, AA'=2a Biết thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD' là 9 π a 3 2 Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB a, AA 2a. Biết thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là
9
πa
3
2
. Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD. A.
V
9
a
3
4
B.
V
4
a
3
C. ...
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, AA' = 2a. Biết thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD' là 9 πa 3 2 . Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'.
A. V = 9 a 3 4
B. V = 4 a 3
C. V = 4 a 3 3
D. V = 2 a 3
Đáp án B
Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD’ chính là thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Khi đó, bán kính khối cầu ngoại tiếp là R = A C ' 2 .
Ta có V = 4 3 πR 3 = 4 3 π . AC ' 3 8 = 9 2 πa 3 ⇒ AC ' 3 = 27 a 3 ⇒ AC ' = 3 a .
Mặt khác A C ' 2 = A B 2 + A D 2 + A A ' 2 ⇒ A D 2 = ( 3 a 2 ) - a 2 - ( 2 a ) 2 = 4 a 2 ⇒ A D = 2 a .
Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là V = A A ' . A B . A D = a . 2 a . 2 a = 4 a 3 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=2AD=3AA' Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là:
A. 36 a 3
B. 16 a 3
C. 18 a 3
D. 27 a 3
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB 2AD 3AA 6a. Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD.ABCD là: A. 36
a
3
B. 16
a
3
C. 18
a
3
D. 27
a
3
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 2AD = 3AA' = 6a. Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là:
A. 36 a 3
B. 16 a 3
C. 18 a 3
D. 27 a 3
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB a, AD 2a, AC
6
a. Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.ABCD bằng: A.
3
a
3
3
B.
2
a
3
3
C.
2
a
3
D.
2...
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, AD = 2a, AC' = 6 a. Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' bằng:
A. 3 a 3 3
B. 2 a 3 3
C. 2 a 3
D. 2 3 a 3
Phương pháp:
Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là V = AA'.AB.AD
Cách giải:
Ta có: 
(định lý Pitago)
Xét tam giác ACC’ vuông tại C ta có:
Chọn C.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB a, AA - 2a. Biết thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là
9
π
2
a
3
. Tính thể tích V của hình chữ nhật A.
2
a
3
3
B.
2
a
3
C.
4...
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, AA - 2a. Biết thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD' là 9 π 2 a 3 .
Tính thể tích V của hình chữ nhật
A. 2 a 3 3
B. 2 a 3
C. 4 a 3
D. 4 a 3 3
Chọn C
Từ (1), (2) dễ dàng suy ra trung điểm I của
BD' là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD'
Ta có
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình hộp chữ nhật
A
B
C
D
.
A
B
C
D
có
A
B
a
;
A
D
A
A
2
a
. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho bằng A.
9
πa
2
B. ...
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D ' có A B = a ; A D = A A ' = 2 a . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho bằng
A. 9 πa 2
B. 3 πa 2 4
C. 9 πa 2 4
D. 3 πa 2
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho là:
Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho là:
.
Chọn A.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có
A
B
a
,
A
D
A
A
2
a
.
Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho bằng: A.
9
πa
2
B.
3
πa
2
4
C.
9...
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có A B = a , A D = A A ' = 2 a . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho bằng:
A. 9 πa 2
B. 3 πa 2 4
C. 9 πa 2 4
D. 3 πa 2
