Khối nón có góc ở đỉnh là 6 0 o và có thể tích là π. Độ dài đường sinh của khối nón là:

A. 2 3 6

B.  2 9 3

C.  2 3 3

D. 2

Cho khối nón có độ lớn góc ở đỉnh là π 3 . Một khối cầu ( S 1 ) nội tiếp trong khối nón. Gọi  S 2  là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với  S 1 ; S 3  là khối tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón với  S 2 ;…; S n là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với S n - 1 . Gọi V 1 ,   V 2 ,   V 3 , … ,   V n - 1 ,   V n lần lượt là thể tích của khối cầu S 1 ,   S 2 ,   S 3 , … , S n và V là thể tích của khối nón. Tính giá trị của biểu thức  T = lim n → + ∞ V 1 + V 2 + . . . + V n V

A.  3 5

B.  6 13

C.  7 9

D.  1 2

Một hình nón có đường kính đáy là 2a π 3, góc ở đỉnh 120 ° . Thể tích của khối nón đó theo a là:

A. 2 3 π a 3               B. 3 π a 3

C.  π a 3                       D. π a 3 3

Cho khối nón có độ lớn ở đỉnh là π 3 . Một khối cấu S 1 nội tiếp trong khối nón. Gọi S 2 là khối cầu tiếp xúc với tất cả các dường sinh của nón và với S 1 ,   S 3 là khối tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón với S 2 ; . . . ; S n là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với S n - 1 . Gọi V 1 ,   V 2 ,   . . . ,   V n - 1 ,   V n lần lượt là thể tích của khối cấu S 1 ,   S 2 ,   . . . ,   S n - 1 ,   S và V là thể tích của khối nón. Tính giá trị của biểu thức  l i m n → ∞ = V 1 + V 2 + . . . + V n V

A.  3 5

B. 6 13

C. 7 9

D. 1 2

Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng cách O một khoảng bằng 1 và cắt (S) theo một đường tròn (C). Hình nón (N) có đáy là (C), đỉnh thuộc (S), đỉnh cách (P) một khoảng lớn hơn 2. Kí hiệu V 1 , V 2  lần lượt là thể tích của khối cầu (S) và khối nón (N). Tỉ số V 1 V 2  là

Cho mặt cầu (S) bán kính R. Hình nón (N) thay đổi có đỉnh và đường tròn đáy thuộc mặt cầu (S) Tính thể tích lớn nhất của khối nón (N) đổi có đỉnh và đường tròn đáy thuộc mặt cầu (S) Tính thể tích lớn nhất của khối nón (N)

A.  32 πR 3 81

B.  32 R 3 81

C.  32 πR 3 27

D.  32 R 3 27

Một hình nón có góc ở đỉnh bằng  2 17  nội tiếp trong một hình cầu. Biết thể tích khối nón bằng  5 2 4 . Tính thể tích khối cầu.

Khối cầu (S) có tâm, đường kính AB = 2R. Cắt (S) bởi một mặt phẳng vuông góc với đường kính AB ta được thiết diện là hình tròn (C) rồi bỏ đi phần lớn hơn. Tính thể tích phần còn lại theo R, biết hình nón đỉnh I và đáy là hình tròn (C) có góc ở đỉnh bằng  120 ∘

Khối cầu (S) có tâm, đường kính AB=2R. Cắt (S) bởi một mặt phẳng vuông góc với đường kính AB ta được thiết diện là hình tròn (C) rồi bỏ đi phần lớn hơn. Tính thể tích phần còn lại theo R, biết hình nón đỉnh I và đáy là hình tròn (C) có góc ở đỉnh bằng 120 ° .