(3n-5)(2n+1)+7(n-1)=6n²-7n-5+7n-7

                           =6n²-12

                           =3(2n-4)

=>(3n-5)(2n+1)+7(n-1) chia hết cho 3, với mọi n

(n-4)(5n+3)-(n+1)(5n-2)+4=5n²-17n-12-(5n²+3n-2)

 =5n²-17n-12-5n²-3n+2

=-20n-10

=5(-4n-2)

=>(n-4)(5n+3)-(n+1)(5n-2)+4 chia hết cho 5, với mọi n

trieu dang làm đúng rùi

\(a,n^5-5n^3+4n\)

\(=n\left(n^4-5n^2+4\right)\)

\(=n\left(n^4-n^2-4n^2+4\right)\)

\(=n\left[n^2\left(n^2-1\right)-4\left(n^2-4\right)\right]\)

\(=\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮2;3;4;5\)\(\Rightarrow\) \(\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮120\) Hay \(n^5-5n^3+4⋮120\)

a,cách 1: ta có: (5n+7)(4n+6)=(5n+7)(2n+3).2 chia hết cho 2

Vậy (5n+7)(4n+6) chia hết cho 2

Cách 2: Ta thấy:4n+6 có chữ số tận cùng là số chẵn=>(5n+7)(4n+6) có chữ số tận cùng là số chẵn.

mà các số có chữ số tận cùng là số chẵn thì số đó chia het cho 

vậy (5n+7)(4n+6) chia het cho (đpcm)

b,Ta thấy :8n+1 co chu so tan cung la so le(vi 8n co chu so tan cung la so chan,ma chan+le=le)

                6n+5 co chu so tan cung la so le(vi 6n co chu so tan cung la so chan,ma chan+le=le)

từ 2 dieu tren=>(8n+1)(6n+5) co chu so tan cung la so le

vậy (8n+1)(6n+5) khong chia het cho 2 voi moi stn n

                      câu a bạn nên làm theo cách 2

đúng rồi