\(a,n^5-5n^3+4n\)
\(=n\left(n^4-5n^2+4\right)\)
\(=n\left(n^4-n^2-4n^2+4\right)\)
\(=n\left[n^2\left(n^2-1\right)-4\left(n^2-4\right)\right]\)
\(=\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮2;3;4;5\)\(\Rightarrow\) \(\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮120\) Hay \(n^5-5n^3+4⋮120\)
Giúp mình với:chứng minh rằng với mọi số nguyên tố n, ta có:
a) (n+3)^2-(n-1)^2 chia hết cho 8
b) (n+6)^2-(n-6)^2 chia hết cho 24
Giúp mình với: Chứng minh rằng với mọi số nguyên n ta có: n3-13n chia hết cho 6?
Bài 1: Chứng minh rằng ( 5n + 2 ) 2 - 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.
Bài 2: Chưng minh rằng n3 - n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
Bài 3: Tìm x biết
x2 ( x - 3 ) + 12 - 4x = 0
giúp mình với: chứng minh n3-n chia hết cho 24 với mọi số tự nhiên n lẻ
Chứng minh rằng 2n3 + 3n2 + n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n thuộc Z
Chứng minh rằng 2n3 + 3n2 + n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
Chứng minh rằng biểu thức n(n+5)-(n-3)(n+2)luôn chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên
Chứng minh rằng (5n + 2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.
Chứng minh :
a) ( n^3 - n ) chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
b) ( 55^n+1 - 55^n ) chia hết cho 54 với mọi số nguyên n.
