Ôn tập toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Slendrina

Giúp mình với: Chứng minh rằng với mọi số nguyên n ta có: n3-13n chia hết cho 6?

Phương An
15 tháng 9 2016 lúc 10:46

n3 - 13n

= n3 - n - 12n

= n(n2 - 1) - 12n

= n(n - 1)(n + 1) - 12n

n(n - 1)(n + 1) chia hết cho 6 (tích của 3 số nguyên liên tiếp)

- 12n chia hết cho 6

Vậy n3 - 13n chia hết cho 6 (đpcm)

Kẹo dẻo
15 tháng 9 2016 lúc 10:47

n^3 - 13n = n^3 - n -12n= n(n^2-1) - 6.2n= n(n-1)(n+1) - 6.2n 
Ta có n(n-1)(n=1) là tích 3 số nguyên ( hoặc tự nhiên j cug dc) nên chia hết cho 2, 3. Mà 2 và 3 nguyên tố cùng nhau.

Vậy n(n-1)(n+1) chia hết cho 2x3=6; Do đó n^3-13n= n(n-1)(n=1) -6.2n chia hết cho 6

Học là tất cả
15 tháng 9 2016 lúc 14:37

\(n^3-13n\\ =n^3-n-12n\\ =\left(n^3-n\right)-12n\\ =n\left(n^2-1\right)-12n⋮6\)


Các câu hỏi tương tự
Slendrina
Xem chi tiết
Slendrina
Xem chi tiết
nguyen xuan thinh
Xem chi tiết
Trần T Huyền Anh
Xem chi tiết
Trương Thị Mỹ Duyên
Xem chi tiết
Duyên Nấm Lùn
Xem chi tiết
meo con
Xem chi tiết
Ngọc Thảo Phạm
Xem chi tiết
Phạm Ngọc An
Xem chi tiết