Question

Chứng minh rằng (5n+2)^2-4 chia hết cho 5 với mọi nguyên n

Giúp mình với mấy bạn thanks

Answer 1

\(\left(5n+2\right)^2-4=5n^2+2^2-4=5n^2⋮5\left(\text{đ}pcm\right)\)

Answer 2

Khai triển phương trình :

\(\left(5n+2\right)^2-4\)

\(=\left(25n^2+2.2.5n+2^2\right)-4\)

\(=25n^2+20n+4-4\)

\(=25n^2+20n\)

\(=5n\left(5n+4\right)\)

\(\Rightarrow\left(52+2\right)^2-4=5n\left(5n+4\right)⋮5\)

Answer 3

(5n + 2)² - 4

= (5n + 2 + 2)(5n + 2 - 2)

= 5n(5n + 4)

Vậy (5n + 2)² - 4 chia hết cho 5 (đpcm).

Answer 4

Ta có : (5n+2)² - 4 = 25n² + 20n + 4 - 4 

                              = 25n² + 20 

                              = 5( 5n² + 4 ) \(⋮\) 5 với mọi nguyên 5

Vậy (5n+2)² - 4 chia hết cho 5 với mọi nguyên n

Answer 5

Ta có : ( 5n + 2 )² - 4 = 25n² + 20n + 4 - 4

                                  = 25n² + 20n

                                  = 5n(2n + 4) \(⋮\) 5 với mọi nguyên n

Vậy (5n+2)² - 4 chia hết cho 5 với mọi nguyên n