Ôn tập toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Aki Zui

Câu hỏi : Chứng minh rằng với mọi số nguyên x,y thì 

a) 2.x^2 + 3.y chia hết cho 17 khi và chỉ khi 9.x^2 + 5.y chia hết cho 17

b) 5.x^2 - 4.y chia hết cho 23 khi và chỉ khi 3.x^2 - 7.y chia hết cho 23

Phương An
13 tháng 9 2016 lúc 11:21

9x2 + 5y chia hết cho 17

mà ƯCLN(4 ; 17) = 1

nên 4(9x2 + 5y) chia hết cho 17

hay 36x2 + 20y chia hết cho 17

mà 34xchia hết cho 17 ; 17y chia hết cho 17

nên 36x2 + 20y - 34x2 - 17y = 2x2 + 3y chia hết cho 17

***

3x2 - 7y chia hết cho 23

mà ƯCLN(17 ; 23) = 1

nên 17(3x2 - 7y) chia hết cho 23

hay 51x2 - 119y chia hết cho 23

mà 46xchia hết cho 23 ; 115y chia hết cho 23

nên 51x2 - 119y - 46x2 + 115y = 5x2 - 4y chia hết cho 23

Chúc bạn học tốt ^^


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết
Biện Bạch Ngọc
Xem chi tiết
meo con
Xem chi tiết
Võ Thị Mai Thơm
Xem chi tiết
Vũ Anh Quân
Xem chi tiết
Hồng Chiên
Xem chi tiết
Rion Hà
Xem chi tiết
Ngọc Vô Tâm
Xem chi tiết
Lai Thi Thuy Linh
Xem chi tiết