Chọn C.

Tập xác định của hàm số 

Cách 1: Bấm máy tính. Với máy 580vn chọn start:-2, end: 2, step: 2/9 có: 

 thử thấy phương án C gần nhất với kết quả này nên ta chọn C.

Đáp án C

Ta có  y = - 1 + 2 - 3 . 2 sin x c o s x + 2 cos 2 x = 2 - 3 . sin 2 x + cos 2 x .  

Áp dụng bất đẳng thức Bunhicopxki, có

2 - 3 . sin 2 x + cos 2 x 2 ≤ 2 - 3 2 + 1 2 . sin 2 2 x + cos 2 2 x = 8 - 4 3  

Suy ra y 2 ≤ 8 - 4 3 ⇔ 8 - 4 3 ≤ y ≤ 8 - 4 3 .  Vậy M + N + 2 = 2.

Đáp án C

Ta có:  y = − 1 + 2 − 3 .2 sin x cos x + 2 cos 2 x

= 2 − 3 . sin 2 x + cos 2 x

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, có:

2 − 3 . sin 2 x + cos 2 x 2 ≤ 2 − 3 2 + 1 2 . sin 2 2 x + cos 2 2 x = 8 − 4 3

Suy ra y 2 ≤ 8 − 4 3 ⇔ − 8 − 4 3 ≤ y ≤ 8 − 4 3 .

Vậy  M + N + 2 = 2

Chọn D

Ta có 

Suy ra, 

Chọn A

ĐK:  x ≥ 0

Xét trên  0 ; 3 ta có  f ' x = 1 - 1 2 x = 0

⇔ x = 1 4 ∈ 0 ; 3

Ta có:

Suy ra  M = m a x y 0 ; 3 = f 3 = 3 - 3

m = m i n y 0 ; 3 = f 1 4 = - 1 4

Nên  M + 2 m ≈ 0 , 768

Đáp án D

Ta có liên tục trên đoạn .

Ta có

.

.

Vậy m=2 và M = 11, do đó .