Trong các khẳng định sau về hàm số y = x − 2 x + 1 , khẳng định nào đúng?
A. Đồng biến trên ℝ
B. Đồng biến trên từng khoảng xác định
C. Có duy nhất một cực trị
D. Nghịch biến trên ℝ
Trong các khẳng định sau về hàm số y = x - 2 x + 1 , khẳng định nào đúng?
A. Đồng biến trên ℝ
B. Đồng biến trên từng khoảng xác định
C. Có duy nhất một cực trị
D. Nghịch biến trên ℝ
Cho hàm số y = - 2 x - 1 k h i x < - 1 1 + 2 x - x 2 k h i - 1 ≤ x ≤ 2 1 k h i x > 2 . Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau
A. Hàm số liên tục trên khoảng (-∞ ; -1).
B. Hàm số liên tục trên khoảng (-1 ; +∞).
C. Hàm số liên tục tại điểm x 0 = 2 .
D. Hàm số liên tục tại điểm x 0 = - 1 .
- Ta có:
- Suy ra:
nên hàm số gián đoạn tại điểm x 0 = - 1 .
Chọn D
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
Và các khẳng định sau đây:
(1). Hàm số đồng biến trên (-3;4) (2). Hàm số tăng trên 3 ; 319 6
(3). Hàm số giảm trên − ∞ ; − 4 ∪ 3 ; + ∞ (4). Hàm số giảm trên 3 ; + ∞
Tìm số khẳng định sai trong các khẳng định trên?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Cho hàm số y = 3 ( x 2 + 1 ) ( x - 3 ) ( x + 1 ) 3
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y = 3 và y = -1
D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là x = 3 và x = -1
Hàm số có đúng một tiệm cận ngang y=3.
Chọn B
Cho hàm số y= x 2 + 3 x + 1 x - 1 , x > 1 x - 1 , x ≤ 1
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A.Hàm số liên tục tại x = 1
B.Hàm số có đạo hàm tại x = 1
C. F(0) = -2
D.F(-2) = -3
Ta có: y(0) = 0-1= - 1
Và y(-2) = -2 – 1 = - 3
*Xét tính liên tục của hàm số tại x=1
lim x → 1 + y = lim x → 1 + x 2 + 3 x + 1 x − 1 = + ∞ x → 1 + : x − 1 > 0 ; lim x → 1 + ( x − 1 ) = 0 lim x → 1 + ( x 2 + 3 x + 1 ) = 5 > 0
Và lim x → 1 − y = lim x → 1 − ( x − 1 ) = 0
⇒ lim x → 1 + y ≠ lim x → 1 − y
Do đó, hàm số đã cho không liên tục tại x =1
Suy ra, hàm số cũng không có đạo hàm tại x = 1
Chọn D.
Biết hàm số y=f(x) có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số y = 3 x qua đường thẳng x=-1. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. f ( x ) = 1 3 . 3 x
B. f ( x ) = 1 9 . 3 x
C. f ( x ) = 1 3 x - 1 2
D. f ( x ) = - 2 + 1 3 x
Biết hàm số y = f x có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số y = 3 x qua đường thẳng x = - 1 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. f x = 1 3 . 3 x
B. f x = 1 9 . 3 x
C. f x = 1 3 x - 1 2
D. f x = - 2 + 1 3 x
Gọi M(x;y) và M'(x';y') là hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng x = -1 nên
Trắc nghiệm: Chọn
A'(-2;1) chỉ có đáp án B thỏa.
Cho hàm số y = x - ln 1 + x . Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên - 1 ; 0 và đồng biến trên 0 ; + ∞
B. Hàm số nghịch biến trên 0 ; + ∞
C. Hàm số có tập xác định là R\{-1}
D. Hàm số đồng biến trên - 1 ; + ∞
