Bài 3: 

1: Ta có: \(P=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{5\sqrt{x}+2}{x-4}\)

\(=\dfrac{x+3\sqrt{x}+2+2x-4\sqrt{x}-5\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)

`c)-x^2+7x-2=-(x^2-7x)-2`

`=-(x^2-7x+49/4-49/4)-2`

`=-(x-7/2)^2+49/4-2`

`=-(x-7/2)^2+41/4<=41/4`

Dấu "=" xảy ra khi `x=7/2`

`d)-4x^2+8x-9=-(4x^2-8x)-9`

`=-(4x^2-8x+4-4)-9`

`=-(2x-2)^2-5<=-5`

Dấu "=" xảy ra khi `x=1`

`e)-3x^2+5x+10`

`=-3(x^2-5/3x)+10`

`=-3(x^2-5/3x+25/36-25/36)+10`

`=-3(x-5/6)^2+25/12+10`

`=-3(x-5/6)^2+145/12<=145/12`

Dấu "=" xảy ra khi`x=5/6`

b. -x²-2x+15

= -(x-1)²+14

= 14-(x-1)²

Do (x-1)² ≥0∀x nên 14-(x-1)²≤ 14

Dấu bằng xảy ra khi x=1

Vậy max=14 khi x=1

`a)sqrtx=sqrt{16+6sqrt7}`

`=sqrt{9+2.3sqrt7+7}`

`=sqrt{(3+sqrt7)^2}`

`=3+sqrt7`

`b)sqrtx=sqrt{4-2sqrt3}=sqrt{3-2sqrt3+1}=sqrt{(sqrt3-1)^2}=sqrt3-1`

`c)sqrtx=sqrt{13+4sqrt3}=sqrt{12+2.2sqrt3+1}=sqrt{(2sqrt3+1)^2}=2sqrt3+1`

a) \(x=16+6\sqrt{7}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{16+6\sqrt{7}}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{7+6\sqrt{7}+9}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{7+6\sqrt{7}+3^2}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{\left(\sqrt{7}+3\right)^2}\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}\right)^2=\sqrt{\left(\sqrt{7}+3\right)^2}\)

\(\Rightarrow\sqrt{7}+3\)

KL: x=\(\sqrt{7}+3\)

2: Thay x=1 và y=-4 vào (d), ta được:

2m+2=-4

hay m=-3

nhiễu điều phủ lấy giá gương

người trong một nước phải thương nhau cùng

chúc bạn hk tốt

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

             BẦU ƠI THƯƠNG LẤY BÍ CÙNG

TUY RẰNG KHÁC GIỐNG NHƯNG CHUNG MỘT DÀN.

HOK TỐI NHA ! ^-^

a) 2 mũ 1 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 + ... +2 mũ 10

Gọi biểu thức trên là A , ta có :

A = 2^1+2^2 9+2^3+ 2^4 +...+2^10

2A=     2^2 +2^3+2^4+...+2^10+2^11

2A-A=2^11-2^1

A=2^10

b) Làm tương tự như tớ từ dòng thứ 3 mà tớ viết

5A = 5^2+5^3+...+5^25 5^26

5A-A=5^26 - 5^1

A=5^25

xin lỗi vì lúc đó mình cũng đang học bài nên hơi mất tập trung và quên chia 4 đến lúc đọc lại câu trả lời mới thấy sót

easy gamer

Bài 3: 

a: Gọi OK là khoảng cách từ O đến AB

Suy ra: K là trung điểm của AB

hay \(AK=BK=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔOKA vuông tại K, ta được:

\(OA^2=OK^2+KA^2\)

hay OK=3(cm)