Cho hàm số y = f(x) xác định trên  ℝ  và có đạo hàm f '(x)  thỏa mãn  f ' x = 1 - x x + 2 . g x + 2018  trong đó g x < 0 , ∀ x ∈ ℝ . Hàm số y = f 1 - x + 2018 x + 2019  nghịch biến trên khoảng nào?

A.  1 ; + ∞

B.  0 ; 3

C.  - ∞ ; 3

D.  3 ; + ∞

Cho hàm số y=f(x) xác định trên  ℝ \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số  y = f ( x )  có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 5.

Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ , thỏa mãn f x > 0 ,   ∀ x ∈ ℝ  và f’(x) + 2f(x) = 0. Tính f(-1), biết rằng f(1) = 1.

A.  e - 2

B.  e 3

C.  e 4

D. 3

Cho hàm số f x = 2 x − 1 x + 1  xác định trên ℝ \ 1 . Đạo hàm của hàm số f(x) là:

A. f ' x = 1 x + 1 2

B. f ' x = 2 x + 1 2

C. f ' x = − 1 x + 1 2

D. f ' x = 3 x + 1 2

Cho hàm số f(x) xác định trên ℝ   \   0 , thỏa mãn f   ' x = 1 x 3 + x 5 ,   f 1 = a và f(-2) = b. Tính f - 1 + f 2  

A.f(-1) + f(2) = -a - b

B. f(-1) + f(2) = a - b

C. f(-1) + f(2) = a + b

D. f(-1) + f(2) = b - a

Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ  và có đồ thị của hàm số f ' ( x ) ,  biết f ( 3 ) + f ( 2 ) = f ( 0 ) + f ( 1 )  và các khẳng định sau:

Hàm số y = f(x) có 2 điểm cực trị.

Hàm số y = f(x)  đồng biến trên khoảng ( - ∞ ; 0 ) .  

Max [ 0 ; 3 ]     f ( x ) = f ( 3 ) .

Min ℝ   f ( x ) = f ( 2 ) .  

Max [ - ∞ ; 2 ]     f ( x ) = f ( 0 ) .

Số khẳng định đúng là

A. 2.

B. 3.

C. 4.

C. 4.

Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ  và có đồ thị của hàm số f’(x) và các khẳng định sau:

(1). Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng 1 ; + ∞  

(2). Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng - ∞ ; - 2  

(3). Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng - 2 ; 1 .

(4). Hàm số y = f x 2  đồng biến trên khoảng  - 1 ; 0

(5). Hàm số  y = f x 2  nghịch biến trên khoảng (1;2) 

Số khẳng định đúng là

A. 4

B. 3

C. 2

D. 5

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên ℝ  và có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 

Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ  và có đồ thị của hàm số f'(x), biết f(3)+f(20=f(0)+f(1) và các khẳng định sau:

1) Hàm số y=f(x) có 2 điểm cực trị

2) Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng - ∞ ; 0  

3) M a x 0 ; 3 f x = f 3  

4) M a x ℝ f x = f 2  

5) M a x - ∞ ; 2 f x = f 0 .

Số khẳng định đúng là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có đạo hàm y = f '(x) thỏa mãn f ' x = 1 − x x + 2 . g x + 2018  trong đó g x < 0 ,   ∀ x ∈ ℝ .  Hàm số y = f 1 − x + 2018 x + 2019  nghịch biến trên khoảng nào?

A.  1 ; + ∞ .

B. (0;3)

C.  − ∞ ; 3 .

D.  3 ; + ∞ .