Cho ba dao động điều hòa cùng phương cùng tần số, có phương trình lần lượt là x 1 = 2 a cos ω t cm, x 2 = A 2 cos ω t + φ 2 cm, x 3 = a cos ω t + π cm. Gọi x 12 = x 1 + x 2 ; x 23 = x 2 + x 3 . Biết đồ thị sự phụ thuộc của x 12 và x 23 vào thời gian như hình vẽ. Giá trị của φ2 là:
A. π 3
B. π 4
C. 2 π 3
D. π 6
ü Đáp án C
+ Từ đồ thị ta thấy rằng A 12 = 2 A 23
Do đó: 2 a 2 + A 2 2 + 2 2 a A 2 cos φ 2 = 4 a 2 + A 2 2 + 2 a A 2 cos φ 2 - π
Ta chú ý rằng
cos φ 2 - π = - cos φ 2
Biến đổi toán học ta tìm được
cos φ 2 = - 0 , 5 ⇒ φ 2 = 2 π 3 r a d
Cho ba dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt là x1 = 2acosωt (cm); x2 = A2cos(ωt + φ2) (cm) và x3 = acos(ωt + π) (cm). Gọi x12 = x1 + x2 và x23 = x2 + x3. Biết đồ thị sự phụ thuộc x12 và x23 theo thời gian như hình vẽ. Tính φ2.
A. φ2 = 2π/3
B. φ2 = 5π/6
C. φ2 = π/3
D. φ2 = π/6
Đáp án C
Từ đồ thị ta thấy
Tại t = 0,5 s thì x12 = -4 cm ® 
Vì A1 = 2A3 và j3 - j1 = p ® x1 = -2x3
Ta có: 2x23 = 2x2 + 2x3 = 
Cho ba dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt là x1 = 2acosωt (cm); x2 = A2cos(ωt + φ2) (cm) và x3 = acos(ωt + π) (cm). Gọi x12 = x1 + x2 và x23 = x2 + x3. Biết đồ thị sự phụ thuộc x12 và x23 theo thời gian như hình vẽ. Tính φ2
A. φ2 = 2π/3
B. φ2 = 5π/6
C. φ2 = π/3
D. φ2 = π/6
Cho ba dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt là x 1 = 2 a cos ω t (cm); x 2 = A 2 cos ( ω t + φ 2 ) (cm) và x 3 = a cos ( ω t + π ) (cm). Gọi x 1 2 = x 1 + x 2 v à x 2 3 = x 2 + x 3 . Biết đồ thị sự phụ thuộc x 1 2 v à x 2 3 theo thời gian như hình vẽ. Tính φ 2 .
A. φ 2 = 2 π / 3
B. φ 2 = 5 π / 6
C. φ 2 = π / 3
D. φ 2 = π / 6
- Từ đồ thị ta thấy:
- Tại t = 0,5 s thì :
Cho 3 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là ; x = 2 a cos ω t (cm), x 2 = A 2 cos ω t + φ 2 (cm) và x 3 = a cos ω t + π c m . Gọi x 12 = x 1 + x 2 và x 23 = x 2 + x 3 . Biết đồ thị sự phụ thuộc x 12 và x 23 theo thời gian như hình vẽ. Tính φ 2
A. φ 2 = 2 π 3
B. φ 2 = 5 π 6
C. φ 2 = π 3
D. φ 2 = π 6
Đáp án C
Theo đề ra ta có:
Ta đã biết tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phưong cùng tần số là dao động tổng hợp cũng cùng tần số vói dao động thành phần:
Từ đồ thị ta có T 4 = 0 , 5 ⇒ ω = π ( rad / s )
Từ đồ thị có A 23 = 4 c m ; tại t = 0 vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm → trên đường tròn lượng giác là vị trí 12h
Từ đồ thị ta có: ; vật ở vị trí có li độ dương và đang di chuyển theo chiều âm, sau 0,5s vật ở vị trí có li độ -4cm và theo chiều âm. Trong thời gian 0,5s góc quét là
Ta có: 
Nhân 2 vào phương trình trên rồi cộng vế với vế 
Cho 3 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x 1 = 2 a cos ω t cm; x 2 = A 2 cos ( ω t + φ 2 ) và x 3 = a cos ( ω t + π ) . Gọi x 12 = x 1 + x 2 và x 23 = x 2 + x 3 . Biết đồ thị sự phụ thuộc x 12 và x 23 theo thời gian như hình vẽ. Tính φ 2
A. φ 2 = 2 π 3
B. φ 2 = 5 π 6
C. φ 2 = π 3
D. φ 2 = π 6
Ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x 1 = 4 cos π t - π 2 cm , x 2 = 6 cos π t + π 2 cm và x 3 = 2 cos π t cm. Dao động tổng hợp của 3 dao động này có biên độ và pha ban đầu là
A. 2 2 cm; 0 , 25 π rad.
B. 2 3 cm; - 0 , 25 π rad.
C. 12 cm; 0 , 5 π rad.
D. 8 cm; - 0 , 5 π rad.
Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là 
cm và 
, biên độ dao động tổng hợp không thể nhận giá trị
A. 5 cm
B. 12 cm
C. 1 cm
D. 7 cm
Đáp án B
Ta có biên độ dao động tổng hợp
=> biên độ dao động không thể là 12 cm.
Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và có phương trình dao động lần lượt là x 1 = cos 20 πt cm , x 2 = 3 cos 20 πt + π 2 cm . Phương trình dao động của vật là
A. x = 10 cos 20 πt + π 3 cm .
B. x = 14 cos 20 πt + π 3 cm .
C. x = 2 cos 20 πt + π 3 cm .
D. x = 2 cos 20 πt + 4 π 3 cm .
