cho tam giác abc can tai a .Tia phân giác của góc b và góc c cắt cạnh ac và ab lần lượt tại d và e .chứng minh tam giác AED cân tại A và chứng minh DE song song với BC
Những câu hỏi liên quan
Tam giác ABC cân tại A,AB=AC. Tia phân giác góc B và C cắt AC và Ab lần lượt tại D và E. Chứng Minh:
a, Tam giác AED cân đỉnh A.
b,DE song song BC
c,BE=ED=DC
a) Tam giác ABC cân tại A nên ABC = ACB (t/c tam giác cân)
=> ABC/2 = ACB/2
Mà ABD = CBD = ABC/2
ACE = BCE = ACB/2
Nên ABD = CBD = ACE = BCE
Xét t/g EBC và t/g DCB có:
góc EBC = DCB (cmt)
BC là cạnh chung
góc ECB = DBC (cmt)
Do đó, t/g EBC = t/g DCB (g.c.g)
=> BE = CD (2 cạnh tương ứng)
Mà AB = AC (gt) nên AB - BE = AC - CD
=> AE = AD
=> Tam giác AED cân tại A (đpcm)
b) tam giác ABC cân tại A => BAC = 180 độ - 2.ABC (1)
Tam giác EAD cân tại A => EAD = 180 độ - 2.AED (2)
Từ (1) và (2) => ABC = AED
Mà ABC và AED là 2 góc ở vị trí đồng vị nên ED // BC (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tam giác ABC cân tại A,AB=AC. Tia phân giác góc B và C cắt AC và AB lần lượt tại D và E. Chứng Minh:
a, Tam giác AED cân đỉnh A.
b,DE song song BC
c,BE=ED=DC
a) Tam giác ABC cân tại A nên ABC = ACB (t/c tam giác cân)
=> ABC/2 = ACB/2
Mà ABD = CBD = ABC/2
ACE = BCE = ACB/2
Nên ABD = CBD = ACE = BCE
Xét t/g EBC và t/g DCB có:
góc EBC = DCB (cmt)
BC là cạnh chung
góc ECB = DBC (cmt)
Do đó, t/g EBC = t/g DCB (g.c.g)
=> BE = CD (2 cạnh tương ứng)
Mà AB = AC (gt) nên AB - BE = AC - CD
=> AE = AD
=> Tam giác AED cân tại A (đpcm)
b) tam giác ABC cân tại A => BAC = 180 độ - 2.ABC (1)
Tam giác EAD cân tại A => EAD = 180 độ - 2.AED (2)
Từ (1) và (2) => ABC = AED
Mà ABC và AED là 2 góc ở vị trí đồng vị nên ED // BC (đpcm)
tham khảo á
Đúng 0
Bình luận (0)
làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại
Số số hạng là :
Có số cặp là :
50 : 2 = 25 ( cặp )
Mỗi cặp có giá trị là :
99 - 97 = 2
Tổng dãy trên là :
25 x 2 = 50
Đáp số : 50
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tam giác ABC cân tại A,AB=AC. Tia phân giác góc B và C cắt AC và AB lần lượt tại D và E. Chứng Minh:
a, Tam giác AED cân đỉnh A.
b,DE song song BC
c,BE=ED=DC
a) Tam giác ABC cân tại A nên ABC = ACB (t/c tam giác cân)
=> ABC/2 = ACB/2
Mà ABD = CBD = ABC/2
ACE = BCE = ACB/2
Nên ABD = CBD = ACE = BCE
Xét t/g EBC và t/g DCB có:
EBC = DCB (cmt)
BC là cạnh chung
ECB = DBC (cmt)
Do đó, t/g EBC = t/g DCB (g.c.g)
=> BE = CD (2 cạnh tương ứng)
Mà AB = AC (gt) nên AB - BE = AC - CD
=> AE = AD
=> Tam giác AED cân tại A (đpcm)
b) tam giác ABC cân tại A => BAC = 180o - 2.ABC (1)
Tam giác EAD cân tại A => EAD = 180o - 2.AED (2)
Từ (1) và (2) => ABC = AED
Mà ABC và AED là 2 góc ở vị trí đồng vị nên ED // BC (đpcm)
c) bớt ED đi, c/m ở trên r`
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Tam giác ABC cân tại A nên ABC = ACB (t/c tam giác cân)
=> ABC/2 = ACB/2
Mà ABD = CBD = ABC/2
ACE = BCE = ACB/2
Nên ABD = CBD = ACE = BCE
Xét t/g EBC và t/g DCB có:
EBC = DCB (cmt)
BC là cạnh chung
ECB = DBC (cmt)
Do đó, t/g EBC = t/g DCB (g.c.g)
=> BE = CD (2 cạnh tương ứng)
Mà AB = AC (gt) nên AB - BE = AC - CD
=> AE = AD
=> Tam giác AED cân tại A (đpcm)
b) tam giác ABC cân tại A => BAC = 180o - 2.ABC (1)
Tam giác EAD cân tại A => EAD = 180o - 2.AED (2)
Từ (1) và (2) => ABC = AED
Mà ABC và AED là 2 góc ở vị trí đồng vị nên ED // BC (đpcm)
c) bớt ED đi, c/m ở trên r`
Đúng 0
Bình luận (1)
Tam giác ABC cân tại A,AB=AC. Tia phân giác góc B và C cắt AC và Ab lần lượt tại D và E. Chứng Minh:
a, Tam giác AED cân đỉnh A.
b,DE song song BC
c,BE=ED=DC
\(\text{a)}\) Tam giác \(\text{ABC}\) cân tại \(\text{A}\) nên\(\text{ ABC = ACB}\) (t/c tam giác cân)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{\text{ABC}}{\text{2}}\) \(\text{=}\) \(\dfrac{\text{ACB}}{\text{2}}\)
Mà \(\text{ABD = CBD =}\) \(\dfrac{\text{ABC}}{\text{2}}\)
\(\text{ACE = BCE = }\dfrac{\text{ACB}}{\text{2}}\)
Nên \(\text{ABD = CBD = ACE = BCE}\)
Xét \(\Delta\text{EBC}\) và \(\Delta\text{DCB}\) có
\(\widehat{\text{EBC}}=\widehat{\text{DCB}}\text{(cmt)}\)
\(\text{BC}\) chung
\(\widehat{\text{ECB}}=\widehat{\text{DBC }}\text{(cmt)}\)
\(\Rightarrow\Delta\text{EBC}=\Delta\text{DCB}\text{(g.c.g)}\)
\(\text{⇒}\) \(\text{BE = CD}\) (\(\text{2}\) cạnh tương ứng)
Mà \(\text{AB = AC (gt)}\) nên \(\text{AB - BE = AC - CD}\)
\(\text{⇒}\) \(\text{AE = AD}\)
\(\text{⇒}\) \(\Delta\text{AED}\) cân tại \(\text{A}\) \(\text{(đpcm)}\)
\(\text{b)}\) \(\Delta\text{ABC}\) cân tại \(\text{A}\) \(\text{⇒}\) \(\widehat{\text{BAC}}\) \(\text{= 180}^{\text{o}}\) \(\text{- 2.ABC (1)}\)
\(\Delta\text{EAD}\) cân tại \(\text{A}\) \(\text{⇒}\) \(\widehat{\text{EAD}}\) \(\text{= 180}^{\text{o}}\)\(\text{- 2.AED (2)}\)
Từ \(\text{(1)}\) và \(\text{(2)}\) \(\text{⇒}\) góc \(\text{ABC = AED}\)
Mà \(\widehat{\text{ABC}}\) và \(\widehat{\text{AED}}\) là \(\text{2}\) góc ở vị trí đồng vị nên \(\text{ED // BC (đpcm)}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Các tia phân gics của các góc B và C cắt nhau tại I. Qua I vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB và AC lần lượt tại D và E.
a)Chứng minh tam giác DBI cân
b)Chứng minh DE=BD+CE
Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi Ax là tia phân giác góc A. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng vuông góc với Ax, cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D và E a) Chứng minh tam giác ADE cân b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt DE tại F. Chứng minh BD = BF. c) Chứng minh BD = CE
a: Xét ΔADE có
AG vừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔADE cân tại A
=>AD=AE
b: góc BFD=góc DEA
góc BDF=góc BEA
Do đo: góc BFD=góc BDF
=>ΔBFD cân tại B
c: Xét ΔBMF và ΔCME có
góc BMF=góc CME
MB=MC
góc MBF=góc MCE
Do đó: ΔBMF=ΔCME
=>BF=CE=BD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi Ax là tia phân giác góc A. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng vuông góc với Ax, cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D và E.
a) Chứng minh tam giác ADE cân.
b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt DE tại F. Chứng minh BD = BF.
c) Chứng minh BD = CE.
a: Xét ΔADE có
AG vừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔADE cân tại A
=>AD=AE
b: góc BFD=góc DEA
góc BDF=góc BEA
Do đo: góc BFD=góc BDF
=>ΔBFD cân tại B
c: Xét ΔBMF và ΔCME có
góc BMF=góc CME
MB=MC
góc MBF=góc MCE
Do đó: ΔBMF=ΔCME
=>BF=CE=BD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC,các tia phân giác của góc B ,góc C cắt nhau tại M .Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB,AC lần lượt tại D và E. Chứng minh tam giác DBM cân và DE =BD+CE
Ta có: DMB=MBC (so le trong)
mà DBM=MBC(giả thiết)
=>DMB=DBM.
=>DMB là tam giác cân(ĐPCM)
=>DM=DB*
Làm tương tự như trên ta có :
EMC=ECM.
=>MEC là tam giác cân.
=>EM=CE.**
Từ *và**,=>DB+CE=DM+ME=DE(ĐPCM).
Đúng 0
Bình luận (0)
bài1 Cho tam giác ABC cân tại A .D là điểm trên cạnh ac .đường thẳng qua d song song với AB cắt BC tại E Chứng minh tam giác dec cânbai2 Cho tam giác ABC có A bằng 80 độ B bằng 50 độa chứng minh tam giác ABC cânB đường thẳng song song với BC cắt tia đối của tia AB tại D cắt tia đối của tia AC tại E Chứng minh tam giác ade cânbai3 Cho tam giác ABC cân tại A đường thẳng song song với b c cắt các cạnh AB AC lần lượt tại d và e Gọi O là giao điểm của Be và CD Chứng minha tam giác ade cânB tam giác O...
Đọc tiếp
bài1 Cho tam giác ABC cân tại A .D là điểm trên cạnh ac .đường thẳng qua d song song với AB cắt BC tại E Chứng minh tam giác dec cân
bai2 Cho tam giác ABC có A bằng 80 độ B bằng 50 độ
a chứng minh tam giác ABC cân
B đường thẳng song song với BC cắt tia đối của tia AB tại D cắt tia đối của tia AC tại E Chứng minh tam giác ade cân
bai3 Cho tam giác ABC cân tại A đường thẳng song song với b c cắt các cạnh AB AC lần lượt tại d và e Gọi O là giao điểm của Be và CD Chứng minh
a tam giác ade cân
B tam giác OBC cân
cac bqn lam nhanh giup minh minh dang can gqp
b1 :
DE // AB
=> góc ABC = góc DEC (đồng vị)
góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)
=> góc DEC = góc ACB
=> tam giác DEC cân tại D (dh)
b2:
a, tam giác ABC => góc A + góc B + góc C = 180 (đl)
góc A = 80; góc B = 50
=> góc C = 50
=> góc B = góc C
=> tam giác ABC cân tại A (dh)
b, DE // BC
=> góc EDA = góc ABC (slt)
góc DEA = góc ECB (dlt)
góc ABC = góc ACB (Câu a)
=> góc EDA = góc DEA
=> tam giác DEA cân tại A (dh)