Cho tam giác cân tại A, có góc A bằng 90 độ. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM=BC. Từ M kẻ tia Mx//BC( Mx thuộc cùng nửa mp bờ AB chứa điểm C). Trên tia Mx lấy điểm E sao cho ME=AC
a, Cm tam giácEMA =tam giác ABC
b, Tính góc BMC
cho tam giác ABC, góc B= góc C, A<90 độ, từ A kẻ AH vuông góc BC ( H thuộc BC ). Trên cạnh AB lấy điểm L, trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AL=AK.
a,C/M góc BAH= góc CAH
b, C/M góc BKC= góc CLB
Lời giải:
a)
$\widehat{B}=\widehat{C}(1)$
$\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0(2)$ (do $AH\perp BC$)
$\widehat{B}+\widehat{AHB}+\widehat{BAH}=\widehat{C}+\widehat{AHC}+\widehat{CAH}=180^0(3)$ (tính chất tổng 3 góc trong 1 tam giác)
Từ $(1);(2);(3)\Rightarrow \widehat{BAH}=\widehat{CAH}$ (đpcm)
b)
Vì $\widehat{B}=\widehat{C}$ nên tam giác $ABC$ cân tại $A$
$\Rightarrow $AB=AC$. Mà $AL=AK$ nên $AB-AL=AC-AK$ hay $BL=CK$
Xét tam giác $BKC$ và $CLB$ có:
$BC$ chung
$KC=LB$ (cmt)
$\widehat{B}=\widehat{C}$ (gt)
$\Rightarrow \triangle BKC=\triangle CLB$ (c.g.c)
$\Rightarrow \widehat{BKC}=\widehat{CLB}$
a) Xét ΔABC có \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(gt)
nên ΔABC cân tại A(Định lí đảo của tam giác cân)
hay AB=AC
Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC(cmt)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(hai góc tương ứng)
Cho tam giác ABC có B A C ^ = 90 ° . Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho M A C ^ = 20 ° .
a) Tính M A B ^ .
b) Trong góc M A B ^ vẽ tia Ax cắt BC tại N sao cho N A B ^ = 50 ° . Trong ba điểm N, M, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
c) Chứng tỏ AM là tia phân giác của góc N A C ^
a) M A B ^ = 70 °
b) Trong ba điểm N, M, C điểm M nằm giữa hai điểm còn lại
c) AM là tia phân giác của góc N A C ^ vì tia AM nằm giũa hai tia AN,AC và N A M ^ = M A C ^
cho tam giác ABC có BAC= 90 lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho MA = 20
a) tính MAB?
b) trong góc MAB vẽ tia Ax cắt BC tại N sao cho NAB= 50. Trong ba điểm N, M, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
c) Chứng tỏ AM la tia phân giác của góc NAC
Cho tam giác ABC (GÓc B >Góc C).Lấy điểm O thuộc cạnh AC sao cho OB =OC và lấy A' là tia đối của OB sao cho OA =OA'.
a)C/m Tam giacs ABC=tam giác A'CB
b)c/m tam giác AA'C=AA'B
c)AA'//BC
a) Xét tam giác AOB và tam giác A'OC có OB=OC(GT) OA'=OA (gt) AOB=A'OC ( đ đ) =>tam giác AOB= TG A'OC tg BOC là TG chung(gt) tg BOC +TG A'OC= tg A'BC tgBOC+tgAOB=tgABC =>tg ABC=tgA'CB
Cho tam giác ABC (GÓc B >Góc C).Lấy điểm O thuộc cạnh AC sao cho OB =OC và lấy A' là tia đối của OB sao cho OA =OA'.
a)C/m Tam giacs ABC=tam giác A'CB
b)c/m tam giác AA'C=AA'B
c)AA'//BC
Cho tam giác ABC (GÓc B >Góc C).Lấy điểm O thuộc cạnh AC sao cho OB =OC và lấy A' là tia đối của OB sao cho OA =OA'.
a)C/m Tam giacs ABC=tam giác A'CB
b)c/m tam giác AA'C=AA'B
c)AA'//BC
Cho tam giác ABC (GÓc B >Góc C).Lấy điểm O thuộc cạnh AC sao cho OB =OC và lấy A' là tia đối của OB sao cho OA =OA'.
a)C/m Tam giacs ABC=tam giác A'CB
b)c/m tam giác AA'C=AA'B
c)AA'//BC
a: Xét ΔAOB và ΔA'OC có
OA=OA'
\(\widehat{AOB}=\widehat{A'OC}\)
OB=OC
Do đó: ΔAOB=ΔA'OC
Suy ra: AB=A'C
Xét ΔABC và ΔA'CB có
AB=A'C
BC chung
AC=A'B
Do đó: ΔABC=ΔA'CB
Cho tam giác ABC (GÓc B >Góc C).Lấy điểm O thuộc cạnh AC sao cho OB =OC và lấy A' là tia đối của OB sao cho OA =OA'.
a)C/m Tam giacs ABC=tam giác A'CB
b)c/m tam giác AA'C=AA'B
c)AA'//BC
a: Xét ΔAOB và ΔA'OC có
OA=OA'
\(\widehat{AOB}=\widehat{A'OC}\)
OB=OC
Do đó: ΔAOB=ΔA'OC
Suy ra: AB=A'C
Xét ΔABC và ΔA'CB có
AB=A'C
BC chung
AC=A'B
Do đó: ΔABC=ΔA'CB
