Cho số phức z thỏa mãn z - 3 - 4 i = 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của z .
A. 4
B. 3
C. 5
D. 6
Cho số phức z thỏa mãn z - 1 - i = 1 , số phức w thỏa mãn w ¯ - 2 - 3 i = 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của z - w .
Cho số phức z thỏa mãn z − 1 − i = 1 , số phức w thỏa mãn w ¯ − 2 − 3 i = 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của z − w .
A. 17 + 3
B. 13 + 3
C. 13 - 3
D. 17 - 3
Cho số phức z thỏa mãn: |z-3-2i| = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của | z ¯ -1-i|
A. 4
B. 5 - 1
C. 6
D. 5 + 1
Đáp án B
Gọi:
Ta có:
=> Giá trị nhỏ nhất của z ¯ -1-i| là 5 - 1
Cho số phức z thỏa mãn: z − 3 − 2 i = 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của z ¯ − 1 + i .
A. 4
B. 5 − 1
C. 6
D. 5 + 1
Đáp án B
⇒ z ¯ − 1 + i = z − 3 − 2 i + 2 + i ≥ z − 3 − 2 i − 2 + i
⇒ z ¯ − 1 + i ≥ 1 − 5 = 5 − 1
=> Giá trị nhỏ nhất của z ¯ − 1 + i là 5 − 1
Cho số phức z thỏa mãn z + 1 = 3 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T=|z+i|+|z+2-i|
A. max T=2.
B. m a x T = 2 5
C. m a x T = 5
D. m a x T = 2 2
Cho số phức z thỏa mãn z + i + 1 = z ¯ − 2 i . Tìm giá trị nhỏ nhất của mô đun của số phức z.
A. 1 2
B. 2
C. 1 2
D. 1 4
Cho số phức z thỏa mãn |z+i+1|=| z -2i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của mô đun của số phức z.
A. 1 2
B. 1 2
C. 2
D. 1 4
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện ( 3 + 2 i ) z + ( 2 - i ) 2 = 4 + i . Tìm phần ảo của số phức w = ( 1 + + z ) z ¯ .
A. -2
B. 0.
C. -1
D. 1
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện ( 3 + 2 i ) z + ( 2 - i ) 2 = 4 + i . Tìm phần ảo của số phức w = ( 1 + z ) z ¯ .
Cho z là số phức thay đổi thỏa mãn ( 1 + i ) z + 2 - i = 4 và M(x,y) là điểm biểu diễn cho z trong mặt phẳng phức. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T = x + y + 3
A. T = 4 + 2 2
B. 8
C. 4
D. 4 2