Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số g(x) = f( 4 x - x 2 ) + 1 3 x 3 - 3 x 2 + 8 x + 1 3 trên đoạn [1;3].
A. 15
B. 25 3
C. 19 3
D. 12
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f '(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới
Giá trị lớn nhất của hàm số g ( x ) = f ( 2 x ) - sin 2 x trên [-1;1]
A. f(-1)
B. f(0)
C. f(2)
D. f(1)
Ta có g ( x ) = f ( 2 x ) - sin 2 x ≤ f ( 2 x ) 2 x ∈ - 2 ; 2 suy ra bảng biến thiên
Dựa vào BBT suy ra f ( 2 x ) ≤ f ( 0 ) ⇒ g ( x ) ≤ f ( 0 ) ∀ 2 x ∈ - 2 ; 2
⇒ m a x [ - 1 ; 1 ] g ( x ) = f ( 0 ) đạt được khi
x = 0 sin 2 x = 0 ⇔ x = 0
Chọn đáp án B.
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
Hàm số g(x)=f(x)-x có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3
B. 2
C. 0
D. 1
g ' ( x ) = f ' ( x ) - 1 ; g ' ( x ) = 0 ⇔ f ' ( x ) = 1
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y = f ' ( x ) ta có
f ' ( x ) = 1 ⇔ [ x = - 1 x = x 0 > 1
Bảng xét dấu g ' ( x )
Vậy hàm số g(x)=f(x)-x có một điểm cực trị.
Chọn đáp án D.
Cho hàm số y = f x . Hàm số y = f ' x có bảng biến thiên như hình vẽ dưới
Giá trị lớn nhất của hàm số g x = f 2 x - sin 2 x trên [ -1;1]
A. f - 1
B. f 0
C. f 2
D. f 1
Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số g x = f 2 x - sin 2 x trên đoạn [-1;1]?
A. f(-1)
B. f(0)
C. f(2)
D. f(1)
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số g(x) = f x 3 - 3 x - 1 5 x 5 - 2 3 x 3 + 3 x - 2 15 trên đoạn [-1;2]?
A. 2022
B. 2019
C. 2020
D. 2021
Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu biến thiên như sau:
Giá trị lớn nhất của hàm số f(sin x - 1) bằng
A. 3
B. 3
C. -3
D. -2
Chọn B
Đặt
Bài toán quy về tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = f(t) trên đoạn [-2;0].
Từ bảng biến thiên ta có giá trị lớn nhất của hàm số y = f(t) trên đoạn [-2;0] là 3.
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số f(sin x -1) bằng 3.
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
A. -1
B. 0
C. 3
D. 1
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [-2;3] bằng
A. -6
B. -8
C. -12
D. -9
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Tìm giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho
A. y C D = 3 v à y C T = 0
B. y C D = 2 v à y C T = - 2
C. y C D = - 2 v à y C T = 2
D. y C D = 0 v à y C T = 3