Đáp án C

Từ đồ thị ta thấy :

+ Thế năng đàn hồi lớn nhất là 0,5625 J ứng với vị trí lò xo giãn nhiều nhất (biên dưới) – điểm M trên đồ thị

+ Thế năng đàn hồi ở biên trên ứng với vị trí lò xo bị nén cực đại – điểm N trên đồ thị.

Dễ thấy điểm N ứng với thế năng đàn hồi 0,0625 J

Để ý thấy từ điểm A đến điểm B thì đồ thị lặp lại, tức là bằng 1 chu kỳ

Thay vào (1) tìm được  m ≈ 0 , 56   k g

Đáp án C

Mốc tính thế năng đàn hồi được chọn tại vị trí lò xo không biến dạng.

Từ đồ thị ta thấy mỗi ô có thế năng là  0 , 25 4 = 0 , 0625

Thế năng đàn hồi tại vị trí cao nhất:  0 , 0625 = 1 2 k A − Δ l 0 2       ( 1 )

Thế năng đàn hồi cực đại tại vị trí thấp nhất:  W d max = 0 , 5625 = 1 2 k A + Δ l 0 2       ( 2 )

Lấy (2) chia (1):  9 = A + Δ l 0 2 A − Δ l 0 2 ⇒ 3 = A + Δ l 0 A − Δ l 0 ⇒ A = 2 Δ l 0       ( 3 )

Từ đồ thị ta thấy chu kì dao động của con lắc là:  T = 0 , 3    s

Mặt khác con lắc lò xo treo có chu kì:

T = 2 π m k = 2 π Δ l 0 g ⇒ Δ l 0 = T 2 g 4 π 2 = 0 , 3 2 π 2 4 π 2 = 0 , 0225 m = 2 , 25 c m

⇒ A = 2 Δ l 0 = 4 , 5 c m  Thế vào (1):  k = 2.0 , 0625 A − Δ l 0 2 = 2.0 , 0625 0 , 045 − 0 , 0225 2 = 247 N / m

⇒ m = T 2 k 4 π 2 = 0 , 3 2 .247 4 π 2 = 0 , 56 k g

Chú ý: Gốc thế năng đàn hồi được chọn tại vị trí lò xo không dãn.

Đáp án C

Trên đồ thị ta có:

 độ biến dạng của lò xo ở VTCB

Chọn chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ O tại VTCB, gốc thế năng tại vị trí lò xo không biến dạng. Biểu thức thế năng đàn hồi: 

Từ đó:

-          Tại vị trí  thì  W t = 0

-          Tại vị trí  thì 

Tại vị trí  thì 

 ( suy từ các biểu thức thế năng)

Và 

Từ đồ thị ta thấy

Vật nặng cao nhất lò xo biến dạng  thế năng đàn hồi có giá trị tương ứng với 1 đơn vị chia trên trục tọa độ.

Vật nặng thấp nhất lò xo biến dạng  thế năng đàn hồi có giá trị tương ứng với 9 đơn vị chia trên trục tọa độ

Mặt khác 4 đơn vị chia ứng với 80 mJ. Vậy 1 đơn vị chia ứng với 20mJ ta được:

Mặt khác xét ở vị trí cân bằng: Ở vị trí cân bằng lực đàn hồi cân bằng với trọng lực nên:

Chọn C.