Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x - 1 2 = y + 1 - 1 = z + 2 - 2 . Điểm nào dưới đây KHÔNG thuộc đường thẳng d?
Thay lần lượt tọa độ các điểm vào phương trình đường thẳng ta thấy tọa độ của Q không thỏa mãn phương trình. Vậy điểm Q không thuộc đường thẳng d.
Chọn D
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 2 = y + 1 - 1 = z + 2 - 2 . Điểm nào dưới đây KHÔNG thuộc đường thẳng d?
A. M 3 ; - 2 ; - 4
B. 1 ; - 1 ; - 2
C. P - 1 ; 0 ; 0
D. Q - 3 ; 1 ; - 2
Đáp án D
Phương pháp:
Thay tọa độ các điểm vào phương trình đường thẳng và kiểm tra tọa độ đó có thỏa mãn phương trình hay không.
Cách giải
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x - 3 2 = y + 2 - 1 = z + 1 4 . Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x + 1 3 = y - 1 - 2 = z - 2 1 .Đường thẳng d có một VTCP là:
A. a → = 1 ; - 1 ; - 2
B. a → = - 1 ; 1 ; 2
C. a → = 3 ; 2 ; 1
D. a → = 3 ; - 2 ; 1
Đáp án D
Phương pháp:
Đường thẳng d: x - x 0 a = y - y 0 b = z - z 0 c có 1 VTCP là a → = a ; b ; c
Cách giải: Đường thẳng d có 1 VTCP là a → = 3 ; - 2 ; 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x - 2 - 1 = y - 1 2 = z 1 . Đường thẳng d đi qua điểm nào dưới đây ?
A. M(-1;2;1).
B. N(2;1;1).
C. P(-2;-1;0).
D. Q(2;1;0).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y -2z - 1 = 0 và đường thẳng d: x - 2 1 = y - 2 1 = z - 2 . Tọa độ giao điểm của d và là
B. (1;0;0)
C. (2;2;0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình lần lượt d: x = 1+2t, y = 2 - t, z = 3t . Tìm tọa độ điểm K đối xứng với điểm I(2;-1;3) qua đường thẳng d
A. K(4;3;3)
B. K(1;-3;3)
C. K(-4;-3;-3)
D. K(-1;3;-3)
Chọn A
Mặt phẳng qua I vuông góc với d có phương trình
Gọi H là hình chiếu của I trên đường thẳng d.
Thay x, y, z từ phương trình của d vào (1) ta có
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x + 2 2 = y - 1 - 1 = z - 3 3 . Đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương α d → có tọa độ là:
A. M 2 ; - 1 ; 3 , α d → = - 2 ; 1 ; 3
B. M 2 ; - 1 ; - 3 , α d → = 2 ; - 1 ; 3
C. M - 2 ; 1 ; 3 , α d → = 2 ; - 1 ; 3
D. M 2 ; - 1 ; 3 , α d → = 2 ; - 1 ; - 3
Chọn C
Đường thẳng d đi qua điểm M(-2;1;3) và có vectơ chỉ phương 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x + 2 2 = y - 1 - 1 = z - 3 3 . Đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương α d → có tọa độ là:
A. M 2 ; - 1 ; 3 , α d → = - 2 ; 1 ; 3
B. M 2 ; - 1 ; - 3 , α d → = 2 ; - 1 ; 3
C. M - 2 ; 1 ; 3 , α d → = 2 ; - 1 ; 3
D. M 2 ; - 1 ; 3 , α d → = 2 ; - 1 ; - 3
Chọn C
Đường thẳng d đi qua điểm M(-2;1;3) và có vectơ chỉ phương 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x + 2 2 = y - 1 - 1 = z - 3 3 . Đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương u → có tọa độ là:
A. M 2 ; - 1 ; 3 , u → - 2 ; 1 ; 3
B. M 2 ; - 1 ; - 3 , u → 2 ; - 1 ; 3
C. M - 2 ; 1 ; 3 , u → 2 ; - 1 ; 3
D. M 2 ; - 1 ; 3 , u → 2 ; - 1 ; - 3
Chọn C
Đường thẳng d đi qua điểm M(-2;1;3) và có vectơ chỉ phương u → 2 ; - 1 ; 3 .
